solene1066 Posté(e) le 4 avril 2010 Signaler Posté(e) le 4 avril 2010 ABC est un triangle équilatéral de coté 12cm et I est le milieu de [AB] . M est un point variable du segment [AI] et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM = NB . Q est le point du segment [bC] et P est le point du segment [AC] tel que MNQP soit un rectangle . on note f la fonction qui, à x = AM (en cm) associe l'aire en cm2, du rectangle MNQP . questions : a) Quel est l'ensemble de définition de f . b) Exprimer MN, puis MP en fonction de x . c) En déduire l'expression de f(x) . d) Calculer f(3), puis vérifier que pour tout réel x de [0;6] : f(x) - f(3) = -2racine caré de 3(x - 3)2 . e) En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6] . f) Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 4 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 avril 2010 ABC est un triangle équilatéral de coté 12cm et I est le milieu de [AB] . M est un point variable du segment [AI] et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM = NB . Q est le point du segment [bC] et P est le point du segment [AC] tel que MNQP soit un rectangle . on note f la fonction qui, à x = AM (en cm) associe l'aire en cm2, du rectangle MNQP . questions : a) Quel est l'ensemble de définition de f . b) Exprimer MN, puis MP en fonction de x . c) En déduire l'expression de f(x) . d) Calculer f(3), puis vérifier que pour tout réel x de [0;6] : f(x) - f(3) = -2racine caré de 3(x - 3)2 . e) En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6] . f) Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale?
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.