Exercice De Maths

[louli02]

Bonjour Barbidoux

Pouvez-vous m'aidez a 2 exercices de maths (numéro 31 et 51).Comme toujours en détaillant les réponses afin que je puisse comprendre .

L'exercice 31 est sur ce site : http://img57.imageshack.us/img57/8079/1001o.jpg

L'exercice 51 est sur ce site : http://img185.imageshack.us/img185/4029/001gsg.jpg

Merci d' avance !

[Barbidoux]

31----------------

a et b sont les coordonnée de E et c et d les coordonnées de F

BA{1,-4} , EB{2-a, 2-b}

2*EB=BA ==> 4-2*a=1 ==> a= 3/2 et 4-2*b=-4 ==> b=4

E{3/2,4}

FA{3-c,-2-d} FD{-2-c,-3/2-d}

2*FA=3*FD ==> 6-2*c=-6-3*c ==>c=-12 et -4-2*d=-3-3*d ==> d=-1

==> F{-12,-1}

CE{-3/2,4-alpha}

CF{-9,-1-alpha}

Pour que C,E et F soient alignés il faut que leurs coordonnées soient proportionnelles soit que (-1-alpha)*(1/6)=4-alpha==> alpha=5

51----------------

Pour montrer que ABCD est un trapèze il suffit de montrer que AB // CD et que ||AB|| ||CD||

AB{6,3} et CD {2,1} on même coefficient directeur (1/2) dont donc // et ||AB||=√(36+9) ||CD||=√(4+1) donc ABCD est un trapèze.