Exercices De Math

[Clara-xx]

Bonjour , j'aurais quelques petits exercices si quelqu'un pourrait m'adider. Merci d'avance.

Ex 1 :

simplifier a(x) = sinx + sin( x+ 2pi/3) + sin( x+ 4pi/3)

Ex 2 :

determiner la valeur exacte de cos pi/32

Ex

[Barbidoux]

Exo 1 --------------

On utilise le développement de cos(a+b)=cos(b)*sin(a)+cos(a)*sin(b)

sin(x+2*Pi/3)=cos(x)*√3/2-sin(x)/2

sin(x+4*Pi/3)=-cos(x)*√3/2-sin(x)/2

et finalement :

sin(x)+sin(x+2*Pi/3)+sin(x+4*Pi/3)=sin(x)+cos(x)*√3/2-sin(x)/2-cos(x)*√3/2-sin(x)/2=0

Exo 2 --------------

on utilise la relation

2*cos^2(x)=1+cos(2*x) ==> cos(x)=√((1+cos(x))/2)

------

cos(Pi/32)=√((1+cos(Pi/16))/2)

cos(Pi/16)=√((1+cos(Pi/8))/2)

cos(Pi/8)=√((1+cos(Pi/4))/2)=√((1+√2/2)/2)

--------

cos(Pi/32)=√((1+√((1+√((1+cos(Pi/4))/2))/2))/2)=√((1+√((1+√((1+√2/2)/2))/2))/2)

[Clara-xx]

Je vous remercie , vous pourriez aussi m'aider sur cet exercice

Ex 3 :

Le plan est muni d'un repere orthonormé . pour tout réel k , on note Ck l'ensemble d'équation

léquation est x^2 + y^2 - 2kx + 2x + 2ky + 6y -10 =0

- determiner les ensembles C0 , C1 et C2

[Barbidoux]

Je vous remercie , vous pourriez aussi m'aider sur cet exercice

Ex 3 :

Le plan est muni d'un repere orthonormé . pour tout réel k , on note Ck l'ensemble d'équation

léquation est x^2 + y^2 - 2kx + 2x + 2ky + 6y -10 =0

- determiner les ensembles C0 , C1 et C2