emi94 Posté(e) le 21 mars 2010 Signaler Posté(e) le 21 mars 2010 bonjour je suis sur un exercice et j'ai quelques difficultés f(x) est définie sur ]1;+inf[ f(x)=1-ln(x)+ln[ln(x)] déterminer les limites aux bornes voila ce que j'ai réussi à faire pour x tend vers 1: lim lnx=0 donc lim - lnx =0 or quand x tend vers 0 lim ln(x)=-inf donc par composition lim ln[ln(x)]=-inf par somme lim f(x)= lim 1- lnx + ln[ln(x)]=-inf pour x tend vers +inf: on sait que lim ln x=+inf donc lim -ln x =-inf par composition de lim ln=+inf on sait que lim ln[ln(x)]=+inf comme lim f(x) = lim 1 - ln x + ln[ln(x)] j'arrive à une forme indéterminé comment faire pour enlever cette indétermination?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 21 mars 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 mars 2010 bonjour je suis sur un exercice et j'ai quelques difficultés f(x) est définie sur ]1;+inf[ f(x)=1-ln(x)+ln[ln(x)] déterminer les limites aux bornes voila ce que j'ai réussi à faire pour x tend vers 1: lim lnx=0 donc lim - lnx =0 or quand x tend vers 0 lim ln(x)=-inf donc par composition lim ln[ln(x)]=-inf par somme lim f(x)= lim 1- lnx + ln[ln(x)]=-inf pour x tend vers +inf: on sait que lim ln x=+inf donc lim -ln x =-inf par composition de lim ln=+inf on sait que lim ln[ln(x)]=+inf comme lim f(x) = lim 1 - ln x + ln[ln(x)] j'arrive à une forme indéterminé comment faire pour enlever cette indétermination?
emi94 Posté(e) le 21 mars 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 21 mars 2010 Pour m'entrainer j'ai voulu refaire le même type d'exercice mais là aussi j'ai des difficultés on a f(x) défini sur ]0; +inf[ f(x)= (x*ln(x))/(x+1) déterminer les limites au bornes pour x tend vers 0: on sait que lim x*ln(x)=0 et lim 1-(x+1)=1 car lim x+1=1 par produit lim f(x)=0 pour x tend vers +inf: par produit on sait que lim x*ln(x)=+inf mais lim x+1=+ inf donc lim 1/(x+1)=0 j'arrive à une forme indéterminée et je ne vois pas comment la contournée
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 21 mars 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 mars 2010 Pour m'entrainer j'ai voulu refaire le même type d'exercice mais là aussi j'ai des difficultés on a f(x) défini sur ]0; +inf[ f(x)= (x*ln(x))/(x+1) déterminer les limites au bornes pour x tend vers 0: on sait que lim x*ln(x)=0 et lim 1-(x+1)=1 car lim x+1=1 par produit lim f(x)=0 pour x tend vers +inf: par produit on sait que lim x*ln(x)=+inf mais lim x+1=+ inf donc lim 1/(x+1)=0 j'arrive à une forme indéterminée et je ne vois pas comment la contournée
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