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Dm 3E


Didoucool59

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Posté(e)

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Bonsoir,

J'ai un DM à faire pour jeudi. J'ai déjà commencé à réfléchir. Je vous poste mes réponses. Je pense avoir tout réussi, il n'y a que sur la fin que je bloque.

Merci !

Exercice 1 :

1) a. Aire d'un trapèze : (a+b)h/2

a = BC = IJ-(IB+CJ) = 40-(5+5) ) 40 -10 = 30 cm

b = AD = 40 cm

h = AI = 15 cm

Aire du trapèze ABCD ; (a+b)h/2 = (30+40)*15/2 = 70*15/2 = 1050/2 = 525 cm²

b. Aire d'un prisme : B*h

B = Aire ABCD = 525 cm 2

h = AI = 15 cm

Aire du prisme ABCDFGHE : B*h = 525 * 15 = 7875 cm(cube)

2) On utilise le théorème de Pythagore dans AIB rectangle en I

AB² = AI² + IB²

AB² = 15² + 5²

AB² = 225 + 25

AB² = 250

Ab = 5racinede10

3) tanBAI ) opposé/adjacent = IB/AI = 5/15 = 1/3

Donc BAI = 18°

Exercice 2

Partie A

1) Volume d'un prisme : B*h

B = Aire ABC = b*h/2 = 30*40/2 = 1200/2 = 600m²

h = BE = 24m

Volume du prisme : B*h = 600*24 = 14400m(cube)

2) BCDE a ses côtés opposés de même mesure donc c'est un parallélogramme.

3) La section de la sphère par le plan du toi est un cercle.

4) Les points sont-ils bien placés ?

Partie B

1) La section du prisme par ce plan est un triangle rectangle de mêmes dimensions que le triangle ABC.

2)a. [OG] est un rayon de la sphère, donc OG = 8.5 cm

On utilise le théorème de Pythagore dans OGH rectangle en H

OG² = Oh² + HG²

8.5² = 5.1² + HG²

72.25 = 26.01 + HG²

HG² = 72.25-26.01

HG² = 46.24

Hc = 6.8 cm

b. Les points sont-ils bien placés ?

c. N'étant pas sure de moi pour la question petit b, je n'ai pas trouvé cette réponse...

Partie C

1) Là je ne vois pas du tout comment faire

2) /

Merci d'avance !

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  • E-Bahut
Posté(e)

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Bonsoir,

J'ai un DM à faire pour jeudi. J'ai déjà commencé à réfléchir. Je vous poste mes réponses. Je pense avoir tout réussi, il n'y a que sur la fin que je bloque.

Merci !

Exercice 1 :

1) a. Aire d'un trapèze : (a+b)h/2

a = BC = IJ-(IB+CJ) = 40-(5+5) ) 40 -10 = 30 cm

b = AD = 40 cm

h = AI = 15 cm

Aire du trapèze ABCD ; (a+b)h/2 = (30+40)*15/2 = 70*15/2 = 1050/2 = 525 cm²

b. Aire d'un prisme : B*h

B = Aire ABCD = 525 cm 2

h = AI = 15 cm

Aire du prisme ABCDFGHE : B*h = 525 * 15 = 7875 cm(cube)

2) On utilise le théorème de Pythagore dans AIB rectangle en I

AB² = AI² + IB²

AB² = 15² + 5²

AB² = 225 + 25

AB² = 250

Ab = 5racinede10

3) tanBAI ) opposé/adjacent = IB/AI = 5/15 = 1/3

Donc BAI = 18°

  • E-Bahut
Posté(e)

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Exercice 2

Partie A

1) Volume d'un prisme : B*h

B = Aire ABC = b*h/2 = 30*40/2 = 1200/2 = 600m²

h = BE = 24m

Volume du prisme : B*h = 600*24 = 14400m(cube)

2) BCDE a ses côtés opposés de même mesure donc c'est un parallélogramme.

3) La section de la sphère par le plan du toi est un cercle.

4) Les points sont-ils bien placés ?

Partie B

1) La section du prisme par ce plan est un triangle rectangle de mêmes dimensions que le triangle ABC.

2)a. [OG] est un rayon de la sphère, donc OG = 8.5 cm

On utilise le théorème de Pythagore dans OGH rectangle en H

OG² = Oh² + HG²

8.5² = 5.1² + HG²

72.25 = 26.01 + HG²

HG² = 72.25-26.01

HG² = 46.24

Hc = 6.8 cm

b. Les points sont-ils bien placés ?

c. N'étant pas sure de moi pour la question petit b, je n'ai pas trouvé cette réponse...

Partie C

1) Là je ne vois pas du tout comment faire

2) /

Merci d'avance !

Posté(e)

Merci !

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J'ai redessiné la section, est-ce correct ? Les points sont-ils bien placés ?

Par contre, il y a quelques points que je ne comprends pas :

c) HG est le rayon de cercle de centre H qui correspond à l'intersection de la sphère sur le plan (BCD).

1) A = Ar - Ac = BC*BE - pi*HG² = 50*24 - 6.8²pi = 1200 - 46.24pi cm². CQFD

Que signifient Ar et Ac ? Pourquoi faut-il faire ce calcul ?

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  • E-Bahut
Posté(e)

Merci !

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J'ai redessiné la section, est-ce correct ? Les points sont-ils bien placés ?

Par contre, il y a quelques points que je ne comprends pas :

c) HG est le rayon de cercle de centre H qui correspond à l'intersection de la sphère sur le plan (BCD).

1) A = Ar - Ac = BC*BE - pi*HG² = 50*24 - 6.8²pi = 1200 - 46.24pi cm². CQFD

Que signifient Ar et Ac ? Pourquoi faut-il faire ce calcul ?

Posté(e)

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Merci.

J'ai refait la section est ce correct ?

HG est le rayon de cercle de centre H qui correspond à l'intersection de la sphère sur le plan (BCD).

Je n'ai pas compris ce point là non plus...

Merci encore !

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  • E-Bahut
Posté(e)

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Merci.

J'ai refait la section est ce correct ?

HG est le rayon de cercle de centre H qui correspond à l'intersection de la sphère sur le plan (BCD).

Je n'ai pas compris ce point là non plus...

Merci encore !

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