Exercices Pour Samedi

[muhahaha^^]

bonsoir, j'ai deux exercices pour samedi j'ai fait se que j'ai pu mais je bloque un peu pouvais vous m'aider svp (je ne verrais que demain aprés midi)

Exercicee 1(voir figure jointe):

La figure ci dessous représente la coupe AMB du miroir d'angle dans le plan d'incidence. l'angle entre les deux plan du miroir est (MA,MB)=a et l'angle du rayon incident est (IA,IS)= alpha

1) calculer les angles suivant en fonction de a et alpha:

a) (IS,IJ): on sais que (IA;IM)= -pi et (IM,IJ)=alpha car rayon réfléchi donc (IS,IJ)= pi-2alpha = -pi+2alpha

b) (JM,JI): IJM est un triangle donc la somme des angle = pi donc = -(pi-(alpha+a))= -pi+alpha+a

c) (JI,JR): MBJ=pi ; (JM,JI)=(JB,JR) car rayon réfléchi donc: (JI,JR)= -(pi-[2*(-pi+alpha+a)])= -(pi+2pi+2alpha+2a)= -3pi-2alpha-2a

2) en déduire une valeur de l'angle de dérivation (SI,JR) que constate-t-on?

(SI,JR)= (IS,IJ)+(JI,JR)=(-pi+2alpha)+(-3pi-2alpha-2a)= -4pi-2a

on constate ..... (je sais pas )

3) pour quelle valeur de a, les rayons incidents et réfléchi sont-ils:

a) parallèles: -4pi-2a= pi donc -2a= 5pi donc a= -5pi/2

b) perpendiculaire: (je voit pas)

Exercice 2: équation trigonométrique

résoudre: 4sin²x- 2(sqrt3+1)sinx+sqrt3 =0

j'ai fait sa mais je suis bloquer.

on note X= sin x donc on a: 4X²- 2sqrt3+2X+sqrt3

équation du second degré on calcule donc le discriminant = b²-4ac= (-2sqrt3+2)²- 16sqrt3= 12+8sqrt3+4-16sqrt3= 16-8sqrt3

discriminant positif donc deux solutions

X1= (-b-sqrt(discriminant))/2a

X2= (-b+sqrt(discriminant))/2a

c'est la que je bloque pour X1 j'ai sa :

X1= (2sqrt(3)+2-sqrt(16-8sqrt(3)))/8

X2=(2sqrt(3)+2+sqrt(16-8sqrt(3)))/8

j'arrive pas a simplifier

pouvais vous me corriger et m'aider pour la fin svp à demain bonne nuit (j'ai encore 2 DS a réviser ds)

[Boltzmann_Solver]

bonsoir, j'ai deux exercices pour samedi j'ai fait se que j'ai pu mais je bloque un peu pouvais vous m'aider svp (je ne verrais que demain aprés midi)

Exercicee 1(voir figure jointe):

La figure ci dessous représente la coupe AMB du miroir d'angle dans le plan d'incidence. l'angle entre les deux plan du miroir est (MA,MB)=a et l'angle du rayon incident est (IA,IS)= alpha

1) calculer les angles suivant en fonction de a et alpha:

a) (IS,IJ): on sais que (IA;IM)= -pi et (IM,IJ)=alpha car rayon réfléchi donc (IS,IJ)= pi-2alpha = -pi+2alpha

b) (JM,JI): IJM est un triangle donc la somme des angle = pi donc = -(pi-(alpha+a))= -pi+alpha+a

c) (JI,JR): MBJ=pi ; (JM,JI)=(JB,JR) car rayon réfléchi donc: (JI,JR)= -(pi-[2*(-pi+alpha+a)])= -(pi+2pi+2alpha+2a)= -3pi-2alpha-2a

2) en déduire une valeur de l'angle de dérivation (SI,JR) que constate-t-on?

(SI,JR)= (IS,IJ)+(JI,JR)=(-pi+2alpha)+(-3pi-2alpha-2a)= -4pi-2a

on constate ..... (je sais pas )

3) pour quelle valeur de a, les rayons incidents et réfléchi sont-ils:

a) parallèles: -4pi-2a= pi donc -2a= 5pi donc a= -5pi/2

b) perpendiculaire: (je voit pas)

Exercice 2: équation trigonométrique

résoudre: 4sin²x- 2(sqrt3+1)sinx+sqrt3 =0

j'ai fait sa mais je suis bloquer.

on note X= sin x donc on a: 4X²- 2sqrt3+2X+sqrt3

équation du second degré on calcule donc le discriminant = b²-4ac= (-2sqrt3+2)²- 16sqrt3= 12+8sqrt3+4-16sqrt3= 16-8sqrt3

discriminant positif donc deux solutions

X1= (-b-sqrt(discriminant))/2a

X2= (-b+sqrt(discriminant))/2a

c'est la que je bloque pour X1 j'ai sa :

X1= (2sqrt(3)+2-sqrt(16-8sqrt(3)))/8

X2=(2sqrt(3)+2+sqrt(16-8sqrt(3)))/8

j'arrive pas a simplifier

pouvais vous me corriger et m'aider pour la fin svp à demain bonne nuit (j'ai encore 2 DS a réviser ds)

[Boltzmann_Solver]

Apparemment, la Force est avec moi ce soir (ou l'envie de dormir n'y est pas..)

4sin²x- 2(sqrt(3)+1)*sinx+sqrt3 =0

En posant X = sin(x), 4X² - 2(sqrt(3)+1)X+sqrt(3) = 0

Delta = 4(sqrt(3)+1)² - 4*4*sqrt(3) = 4(3+1+2*sqrt(3)-4*sqrt(3)) = 4(3 - 2sqrt(3) + 1) = 4(sqrt(3)-1)²

Donc,

X1 = (2(sqrt(3)+1)+2(sqrt(3)-1))/8 = sqrt(3)/2

X2 = (2(sqrt(3)+1)-2(sqrt(3)-1))/8 = 1/2

Donc sin(x) = sqrt(3)/2 ou sin(x) = 1/2.

Donc, x = Pour tout k dans Z, {pi/6+2kpi ; pi/3+2kpi ; pi-pi/6+2kpi ; pi-pi/3+2kpi}

Voilou.

Bonne nuit

[muhahaha^^]

merci pour votre réponse j'ai bien compris =)

[Boltzmann_Solver]

merci pour votre réponse j'ai bien compris =)