Quelques Limites À Calculer

[iceman59300]

Bonjour à tous,

j'ai un ptit exercice avec des limites à calculer mais je ne vois pas par où commencer:

en + :

(x+1)lnx / x²

racine(x) lnx / e^x

e^racine(x) / x²

en 0:

x racine cubique(x) lnx / x^(2/3)

(2^x -1) / x

Merci d'avance pour votre aide !

[elp]

rappels:

si x td vers +00:

ln(x)/(x^a) td vers 0 si a>0

e^x/(x^a) td vers +00 si a>0

si x td vers 0:

(e^h-1)/h td vers 1

(x^a)*ln(x) td vers 0

___________________________________________________________

qd x td vers +00

(x+1)*ln(x)/x²=xln(x)/x²+ln(x)/x²=ln(x)/x+ln(x)/x² dc td vers 0+0=0

rac(x)*ln(x)/e^x=(x/e^x)*(ln(x)/x^(1/2)) td vers 0*0 = 0

e^x*rac(x)/x²=e^x/x^(3/2)) td vers +00

_______________________________________________________

qd x td vers 0

(x)*rac cub(x)*ln(x)/(x^(2/3))=x*x^(1/3)*ln(x)/(x^(2/3))=x^(2/3)*ln(x) td vers 0

2^x=e^(xln2)

(2^x-1)/x=(e^xln2)-1)*ln2/xln2 td vers 1*ln2=ln2

　

[iceman59300]

Ah ok, en fait faut d'abord regarder si ça ressemble à une propriété du cours, puis essayer de parvenir à cette dernière à coup de factorisation/développement/transformation de l'expression !

Merci !