Dm Sur Les Puissance.tous D'abo

[Puurdey]

Tout d'abord bonjour a tous

alors, si j'ai le temp je scannerai mon DM, mais pour l'instant je les ecrit .

Voici l'énoncé complet :

On s'interesse dans ce problème à l'experience suivante:

-on prend une feuille d epapaier, on la coup en 2 morceux, puis on superpose ces 2 morceaux.on obtien ainsi une pile de 2 feuilles de papier

-on recommence l'operation avec la pile(on prend la pile, on la coupe en 2 morceaux, et on superpose les 2 morceaux).on obtient alors une nouvelle pile contenant 2 fois 2 feuilles de papier, soit 4 feuilles

-et ainsi de suite, on recommence l'operation plusieurs fois.

-l'objectif est de savoir quelle hauteur aura la pile finale obtenue

Question:

1)combien de feuilles de papier contiendra la pile finale si on a répété l'operation decrite ci-dessus 3 fois ? exprimer le resultat sous la forme d'une puissance de 2.

2)a l'aide d'un cahier, mesurer la hauteur d'une pile de 10 feuilles de papier en deduire l'epaisseur d'une feuille de papier.

Pour la suite du problème, on supposera que l'epaisseur d'une feuille de papier est de 0.1 mm, et c'est cette valeur la que l'on utilisera pour les calculs de hauteur.

3)quelle hauteur aura la pile de la question 1) ?

4)combien de feuilles de papier contiendra la pile finale si on a repete l'operation 30 fois ? mème question pour 50 fois.exprimer les résultats sous la forme d'une puissance de 2

5)calculer les hauteurs des 2 piles évoquées a la question 4).donner les reponses en mm, m, puis km

on donnera les resultat sous forme decimale

6) la distance de la terre au soleil est approximativement de 150 millions de kilomètres

comparer la hauteur de la dernière pile à cette distance

7)que faudrait il faire pour que la hauteur de la pile soit superieure a la distance terre-soleil ?

Je doit rendre mon devoir maison pour lundi prochain... j'espère que vous pourriez m'aider car j'en ai vraiment besoin.

Merci d'avance .

[Denis CAMUS]

On s'intéresse dans ce problème à l'expérience suivante :

- on prend une feuille de papier, on la coup en 2 morceaux, puis on superpose ces 2 morceaux.on obtient ainsi une pile de 2 feuilles de papier

- on recommence l'opération avec la pile(on prend la pile, on la coupe en 2 morceaux, et on superpose les 2 morceaux). On obtient alors une nouvelle pile contenant 2 fois 2 feuilles de papier, soit 4 feuilles.

- et ainsi de suite, on recommence l'opération plusieurs fois.

- l'objectif est de savoir quelle hauteur aura la pile finale obtenue.

Question:

1) Combien de feuilles de papier contiendra la pile finale si on a répété l'opération décrite ci-dessus 3 fois ? exprimer le résultat sous la forme d'une puissance de 2.

Coupé 1 fois ===> 2 feuilles = 2¹

Coupé 2 fois ===> 4 feuilles = 2²

Coupé 3 fois ===> 8 feuilles = 2³

2) A l'aide d'un cahier, mesurer la hauteur d'une pile de 10 feuilles de papier en deduire l'epaisseur d'une feuille de papier.

A toi de mesurer et de diviser par 10.

Pour la suite du problème, on supposera que l'épaisseur d'une feuille de papier est de 0,1 mm, et c'est cette valeur là que l'on utilisera pour les calculs de hauteur.

3) quelle hauteur aura la pile de la question 1) ?

8*0,1mm = ...mm

4) combien de feuilles de papier contiendra la pile finale si on a répète l'opération 30 fois ?

2³⁰ = 1 073 741 824

même question pour 50 fois. Exprimer les résultats sous la forme d'une puissance de 2.

2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624

5) calculer les hauteurs des 2 piles évoquées a la question 4).donner les reponses en mm, m, puis km

on donnera les résultat sous forme décimale

2³⁰ = 1 073 741 824 ===> 107 374 182,4mm ===> 107 374,182 4m ===> 107,374 182 4km

2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624 ===> 112 589 990 684 262,4mm ===> 112 589 990 684,262 4m ===> 112 589 990,684 262 4km

6) la distance de la terre au soleil est approximativement de 150 millions de kilomètres

comparer la hauteur de la dernière pile à cette distance

C'est du même ordre de grandeur.

7)que faudrait il faire pour que la hauteur de la pile soit supérieure a la distance terre-soleil ?

Couper la pile une fois de plus en deux.

[Puurdey]

Merci beaucoup

Par contre l'etoile du 8 signifie quoi ?

3) quelle hauteur aura la pile de la question 1) ?

8*0,1mm = ...mm

[Denis CAMUS]

Dans les forums de maths on utilise "*" pour la multiplication pour ne pas confondre avec la lettre "x".

Si tu rencontre "^" c'est pour les puissances.

[Puurdey]

Merci