Exercice De Math Non Compris

[rapsa]

bonjour

j'ai un exercice en math non compris pouvez vous m'aidez svp.

Voici l'exercice:

1) Soit f la fonction définie sur IR par f(x)= - 3x+8

a) Etudier le signe de f.

b) Résoudre f(x) < 2

2) Soit g la fonction définie sur IR par g(x) = 4x (9 - x)

a) Etudier le signe de g. L'équation g(x) = 0 admet-elle des solutions?

b) Résoudre g(x) est supérieur ou égal à x.

3) Etudier le signe de la fonction f définie sur IR * par f(x) = 1 - 2/ 1 - 4x

En désuire le signe de f(1) , f ( - 0,2501) et f (2 pi)

4) Soit f la fonction définie sur IR par f(x)= ( -2x + 3) (x+5) + x + 5

a) Etudier le signe de f

b) Résoudre f(x) < 0

5) Soit g la fonction définie par g(x) = 3 - 1/x

a) Etudier le signe de g.

b) Résoudre g(x) = 0 et g(x) est superieur ou égal à 0.

[rapsa]

pouvez vous m'aidez svp car je pars en vacance demain et j'ai envie de terminer mon devoir de math aujourd'hui

[Papy BERNIE]

Bonjour,

1)

a) f(x) est une fct affine avec le coeff de x qui est < 0 . Elle est donc décroissante.

Comme f(x)=0 pour x=8/3 alors :

f(x) > 0 pour x]-infini;8/3[ et < 0 ensuite.

b)

On doit résoudre :

-3x+8 < 2

soit : 3x > 8-2

x > 2

[Papy BERNIE]

2)

a) Je ne sais pas quelle est ta classe .

A mon avis , il te faut faire un tableau de signes .

x--------->-inf.....................0......................9..........................+inf

4x-------->...............-..........0..........+................+........................

9-x------->..............+........................+.........0..........-..............

g(x)------>...............-..........0...........+...........0.........-.............

Donc g(x) < 0 pour x....

et g(x) > 0 pour x...

L'équation g(x) = 0 admet-elle des solutions?

[Papy BERNIE]

4)On remarque que :

f(x)= ( -2x + 3) (x+5) + (x + 5)*1-->on met (x+5) en facteur:

f(x)=(x+5)[(-2x+3)+1)

f(x)=(x+5)(4-2x)

...=2(x+5)(2-x)

a) Tu fais un tableau de signes avec :

x---------->-inf..................-5....................2..................+inf

Je te laisse faire . Tu ne t'occupes pas du 2 qui est en tête car il est positif.

b)

Avec le tableau, tu vas trouver que f(x) < 0 pour x]-inf;-5[ U ]2;+inf[

[Papy BERNIE]

5)

g(x)=3 - 1/x

x=0 est valeur interdite.

On réduit au même dénominateur :

g(x)=(3x-1)/x

Tu fais un tableau de signes :

x----------->-inf.......................0..............................1/3....................+inf

x----------->.................-.........||...............+.....................+..................

(3x-1)----->..............-............................-...............0...........+...............

g(x)------->.................+...........||..........-..................0...........+...........

Tu en déduis le signe de g(x).

b)

g(x)=0 se lit dans le tableau de signes.

g(x) >> 0 se lit aussi dans le tableau.

A+