Tibo54 Posté(e) le 19 février 2010 Signaler Posté(e) le 19 février 2010 Bonjour à tous.Pour la rentrée(c'est à dire pour moi dans une semaine) j'ai deux exercices notés à rendre,dont celui-ci...Mais je bloque complétement :s Merci d'avance pour votre aide Et n'hésitez évidemment pas à m'indiquer si le tableau n'est pas clair... 8 élèves d'un même lycée se sont présentés à un concours et ont obtenu une note d'oral dans différents jurys.On donne dans le tableau ci-dessous les notes obtenues par ces 8 élèves,ainsi que la moyenne et l'écart type de l'ensemble des notes attribuées par le jury. Jury /A /B /C /D /E /B /F /A Moyenne /9 /11 /9 /11 /10 /11 /7 /9 Ecart type /3 /3 /2 /2 /2 /3 /4 /3 Note attribuée /10 /10 /10 /10 /11 /12 /9 /9 Il s'agit d'établir un classement de ces candidats,prenant compte,bien sur,des notes obtenues,mais aussi des différences de notation observées entre les jurys.Le président du jury décide de prendre comme référence le jury E qui a une moyenne de 10 et un écart type de 2.Il demande aux autres jurys de ramener leur moyenne à 10 et leur écart type à 2,par transformation affine,quitte à obtenir des notes décimales arrondies à 10-1 près. 1)Vérifier que la transformation affine x-->2/3x+4 a l'effet voiulu sur la série des notes du jury A,quelles que que soient les notes attribuées entre 0 et 20.Donner les notes "standardisées" correspondant aux notes 10 et 9 attribuées par ce jury. 2)Déterminer les réels a et b pour que la transformation affine x-->ax+b conduise à une "standardisation" de la série des notes du jury B.Peut-elle s'appliquer à toute note entre 0et 20?Que deviennent les notes 10 et 12 attribuées par ce jury? 3)Déterminer de même les transformations affines qui s'appliqueront aux notes des jurys C,D et F. 4)Recopier le tableau donné et le compléter avec la note standardiséé et le rang de chaque candidat 5)VRAI ou FAUX:Dans les jurys de même moyenne et de même écart type,celui qui réussit le mieux est celui qui obtient la meilleur note.
E-Bahut elp Posté(e) le 20 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 février 2010 1) (2/3)*écart type A=(2/3)*3=2 dc OK (2/3)*moyenne A +4= (2/3)*9+4=18/3+4=6+4=10 dc OK (2/3)*10+4=10.7 (2/3)*9+4=10 2) jury B l'écart type doit devenir 2 dc a*3=2 dc a=2/3 la moyenne 11 doit devenir 10 dc 10=(2/3)*11+b b=10-22/3=8/3 une note x devient (2/3)*x+8/3 10 devient 20/3+8/3=28/3=9.3 12 devient (2/3)*12+8/3=8+8/3=10.7 3)Tu fais comme au dessus pour C,D,F Sauf erreur de ma part, tu vas trouver : x+1; x-1 et 0.5x+6.5 4) je te laisse les calculs 5) ?
Tibo54 Posté(e) le 20 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 20 février 2010 Bonjour et merci 1)Je ne comprends pas comment vous avez fait pour calculer l'écart type...Vous avez forcément juste pusique le résultat est 2 ,mais je ne comprend pas pourquoi on enlève le +4 de l'expression...Sinon à part ça j'ai parfaitement compris cette question qui en fait était à des années lumières d'être impossible... 2)Je ne comprend pas pourquoi l'écart type doit être égal à 2,et pourquoi la moyenne 11 devrait devenir 10...Si vous pouviez m'éclairer. 3)Je pense pouvoir réussir lorsque les 2 questions précédentes seront bien claires pour moi Merci d'avance encore une fois
E-Bahut elp Posté(e) le 20 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 février 2010 Bonjour et merci 1)Je ne comprends pas comment vous avez fait pour calculer l'écart type...Vous avez forcément juste pusique le résultat est 2 ,mais je ne comprend pas pourquoi on enlève le +4 de l'expression...Sinon à part ça j'ai parfaitement compris cette question qui en fait était à des années lumières d'être impossible... Vérifier que la transformation affine x-->2/3x+4 a l'effet voulu sur la série des notes du jury A (écrit ds l'énoncé) C'est ce que j'ai fait. Si à x on associe ax+b alors la moyenne m devient am+b et l'écart type s devient l a l*s dc ici a*s 2)Je ne comprend pas pourquoi l'écart type doit être égal à 2,et pourquoi la moyenne 11 devrait devenir 10...Si vous pouviez m'éclairer. Il demande aux autres jurys de ramener leur moyenne à 10 et leur écart type à 2,par transformation affine,quitte à obtenir des notes décimales arrondies à 10-1 près. (cf énoncé) Il faut trouver a et b pour que l'écart type égale 2 et que la moyenne égale 10. 3)Je pense pouvoir réussir lorsque les 2 questions précédentes seront bien claires pour moi On essaie "d'harmoniser les notes" pour éviter autant que faire se peut les "injustices" (certains jurys étant plus exigeants que d'autres) Merci d'avance encore une fois
Tibo54 Posté(e) le 21 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 21 février 2010 Merci à vous,je vais regarder ça et je vous dis ce soir si c'est bon.
Tibo54 Posté(e) le 22 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 22 février 2010 Bonjour Elp, Ok pour les questions 1 et 2. Pour la 3) par contre je ne trouve pas du tout les meme resultats...Je vous donne les miens: Jury C:je trouve a=1 et b=4 et donc comme transf. affine x+4 Jury D:a=1 et b=8/3 et donc une transf. affine de x+8/3 Jury F: a=0,5 et b=-16/3 et donc une transf. affine de 0,5x-16/3 et enfin pour la 4eme question,suffit-il de faire pareil que la question 3,et à partir de la transformation affine remplacer x par la note attribuée du jury (soit 10 par exemple pour le jury A )? Merci d'avance,j'ai beaucoup de mal avec exo...
E-Bahut elp Posté(e) le 22 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 février 2010 Jury C:je trouve a=1 et b=4 et donc comme transf. affine x+4 a=1 ok si b=4 alors la moyenne 9 devient 1*9+4=13 et il faut qu'elle soit à 10 même remarque pour tes autres jurys je t'ai donné la méthode avec le jury B l'écart type doit devenir 2 dc a*3=2 dc a=2/3 la moyenne 11 doit devenir 10 dc 10=(2/3)*11+b b=10-22/3=8/3 une note x devient (2/3)*x+8/3 10 devient 20/3+8/3=28/3=9.3 12 devient (2/3)*12+8/3=8+8/3=10.7 A chaque fois, calcule le coeff a (pour que l'écart type devienne 2) Ensuite tu calculeras le "b" pour que la moyenne devienne 10 Pour la 4) dans ax+b, tu remplaces x par la note reçue par l'élève et tu trouves sa note "rectifiée".
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