Dm De Math De Vacances

[james54]

^{Bonjour et comme d'hab, je flanche sur quelques exercices, si le coeur vous en dis pour m'aider je vous remercie à l'avance.}

^{Exercice N°1:}

^{Les diagonales d'un rectangle ABCD de centre O mesurent 10cm et sont telles que AOB=42°.}

^{1) Construire le rectangle ABCD ( en vraie grandeur ), ça c'est fait.}

^{2) Calculer AB et AD. On donnera des valeurs approchées au millimétre.}

^{3) Calculer l'aire du rectangle ABCD. On donnera le résultat au mm carré prés.}

^{Exercice N°2:}

^{Pour tout angle aigu Â, montrer que:}

^{(cosÂ) au carré - (sinÂ) au carré = 1-2(sinÂ) au carré = 2(cosÂ) au carré - 1}

^{Exercice N°3:}

^{Peut-on trouver un angle aigu  tel que cosÂ= 4/5 et tanÂ=3/5 ? Justifier.}

^{Merci de m'aider.}

[Denis CAMUS]

Bonsoir James,

Exercice N°1:

Les diagonales d'un rectangle ABCD de centre O mesurent 10cm et sont telles que AOB=42°.

1) Construire le rectangle ABCD ( en vraie grandeur ), ça c'est fait.

2) Calculer AB et AD. On donnera des valeurs approchées au millimétre.

Le triangle AOB est isocèle, a un angle de 42° alors tu peux calculer la mesure des deux autres angles (qui sont égaux.

Ensuite dans par exemple le triangle ABC (rectangle en B) tu peux calculer AB et CD à l'aide des formules des sinus et cosinus.

3) Calculer l'aire du rectangle ABCD. On donnera le résultat au mm carré prés.

L*l ou AB*BC

Denis

[Denis CAMUS]

Exercice N°3:

Peut-on trouver un angle aigu  tel que cosÂ= 4/5 et tanÂ=3/5 ? Justifier.

Sur ta calculette, cherche quel angle a pour cos 4/5 = 0,8

Cherche lequel a pour tan : 3/5 = 0,6

Vois s'il s'agit de la même valeur

Denis

[Denis CAMUS]

Exercice N°2:

Pour tout angle aigu Â, montrer que:

(cosÂ) au carré - (sinÂ) au carré = 1-2(sinÂ) au carré = 2(cosÂ) au carré - 1

Tu vas essayer e démontrer que sin² + cos² = 1.

Pour cela, dans un triangle rectangle ABC rectangle en B, écris-moi les formules avec les côtés pour l'angle  :

sin²Â + cos²Â = (.....)² / (.......)² + (......)² / (......)² = (.....) / (....) (Pense à Pythagore)

[james54]

Exercice N°2:

Pour tout angle aigu Â, montrer que:

(cosÂ) au carré - (sinÂ) au carré = 1-2(sinÂ) au carré = 2(cosÂ) au carré - 1

Tu vas essayer e démontrer que sin² + cos² = 1.

Pour cela, dans un triangle rectangle ABC rectangle en B, écris-moi les formules avec les côtés pour l'angle  :

sin²Â + cos²Â = (.....)² / (.......)² + (......)² / (......)² = (.....) / (....) (Pense à Pythagore)

[james54]

Bonsoir James,

Exercice N°1:

Les diagonales d'un rectangle ABCD de centre O mesurent 10cm et sont telles que AOB=42°.

1) Construire le rectangle ABCD ( en vraie grandeur ), ça c'est fait.

2) Calculer AB et AD. On donnera des valeurs approchées au millimétre.

Le triangle AOB est isocèle, a un angle de 42° alors tu peux calculer la mesure des deux autres angles (qui sont égaux.

Ensuite dans par exemple le triangle ABC (rectangle en B) tu peux calculer AB et CD à l'aide des formules des sinus et cosinus.

3) Calculer l'aire du rectangle ABCD. On donnera le résultat au mm carré prés.

L*l ou AB*BC

Denis

[james54]

Exercice N°2:

Pour tout angle aigu Â, montrer que:

(cosÂ) au carré - (sinÂ) au carré = 1-2(sinÂ) au carré = 2(cosÂ) au carré - 1

Tu vas essayer e démontrer que sin² + cos² = 1.

Pour cela, dans un triangle rectangle ABC rectangle en B, écris-moi les formules avec les côtés pour l'angle  :

sin²Â + cos²Â = (BC)² / (AC)² + (AB)² / (BC)² = (AB)² / (AC)²(Pense à Pythagore)

[Denis CAMUS]

Petit problème :

sin²Â + cos²Â = (BC)² / (AC)² + (AB)² / (BC)² = (AB)² / (AC)² (Pense à Pythagore)

[james54]

Exercice N°3:

Peut-on trouver un angle aigu  tel que cosÂ= 4/5 et tanÂ=3/5 ? Justifier.

Sur ta calculette, cherche quel angle a pour cos 4/5 = 0,8

Cherche lequel a pour tan : 3/5 = 0,6

Vois s'il s'agit de la même valeur

Denis

[Denis CAMUS]

J'ai trouvé: Â=36.8° pour le cos et pour Tan = 31° mais comment l'expliquer?????