Nogusta Posté(e) le 10 février 2010 Signaler Posté(e) le 10 février 2010 Bonjour, J'aurais besoin de votre aide pour résoudre cet exercice qui me pose beaucoup de problème. Énoncé: 1) Dans le repère orthonormal (o;i;j) suivant, placer les points R,S et T de coordonnées polaires: R(2;pi/6) S(0.5;3pi/4) et T(1;-2pi/3). Calculer les coordonnées cartésiennes de ces points. Calculer le produit scalaire OR.OS et en déduire la valeur exacte de cos7pi/12 2) En remarquant que 7pi/12 = 3pi/12 + 4pi/12, calculer à l'aide des formules d'addition cos7pi/12 et vérifier le calcul de la question 1. 3) Déterminer la mesure principale des angles suivants: 92pi/5; -78pi/9 et 476pi/11 4) Déterminer cos7pi/6 et en déduire cos7pi/12 à l'aide d'une formule de duplication et vérifier que l'on obtient toujours la même valeur qu'en 1. 5) On donne cosx = 0.3 et en déduire cos(-x); cos(x+pi); cos(pi-x); sin(pi/2-x); sin(x+pi/2) et sinx 6) Trouver les nombres x de ]-pi;pi] tel que a) cos x = cos 3pi/5 b) cos 4x = cos pi/3 Attention pour b) il y a 8 réponses. J'ai fait quelque truc, mais ça ne colle pas du tout. J'y comprends rien, le contrôle que nous avons fait sur ça j'ai eu 4 et ce DM permet de remonter la note. Ca ne risque pas vu comment je pars là :s Merci à tous qui peuvent m'aider ! Amicalement, Nogusta
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 10 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 février 2010 Bonjour, J'aurais besoin de votre aide pour résoudre cet exercice qui me pose beaucoup de problème. Énoncé: 1) Dans le repère orthonormal (o;i;j) suivant, placer les points R,S et T de coordonnées polaires: R(2;pi/6) S(0.5;3pi/4) et T(1;-2pi/3). Calculer les coordonnées cartésiennes de ces points. Calculer le produit scalaire OR.OS et en déduire la valeur exacte de cos7pi/12 2) En remarquant que 7pi/12 = 3pi/12 + 4pi/12, calculer à l'aide des formules d'addition cos7pi/12 et vérifier le calcul de la question 1. 3) Déterminer la mesure principale des angles suivants: 92pi/5; -78pi/9 et 476pi/11 4) Déterminer cos7pi/6 et en déduire cos7pi/12 à l'aide d'une formule de duplication et vérifier que l'on obtient toujours la même valeur qu'en 1. 5) On donne cosx = 0.3 et en déduire cos(-x); cos(x+pi); cos(pi-x); sin(pi/2-x); sin(x+pi/2) et sinx 6) Trouver les nombres x de ]-pi;pi] tel que a) cos x = cos 3pi/5 b) cos 4x = cos pi/3 Attention pour b) il y a 8 réponses. J'ai fait quelque truc, mais ça ne colle pas du tout. J'y comprends rien, le contrôle que nous avons fait sur ça j'ai eu 4 et ce DM permet de remonter la note. Ca ne risque pas vu comment je pars là :s Merci à tous qui peuvent m'aider ! Amicalement, Nogusta
Nogusta Posté(e) le 10 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 10 février 2010 Bonsoir Nogusta, 1) Soit A(r,t) en coordonnée polaire. Pour passer en coordonnée cartésienne (x,y), tu utilises la formule : x = r*cos(t) y = r*sin(t) Comprends tu pourquoi ? C'est de la trigo de collège, là. Produit scalaire cartésien : v.v' = xx'+yy' = ||v1||*||v2||*cos(v1,v2) 2) Tu sais que cos(a+b) = cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b) (C'est du cours aussi!!!). A toi de jouer avec ça pour commencer.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 10 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 février 2010 Bonsoir Nogusta, 1) Soit A(r,t) en coordonnée polaire. Pour passer en coordonnée cartésienne (x,y), tu utilises la formule : x = r*cos(t) y = r*sin(t) Comprends tu pourquoi ? C'est de la trigo de collège, là. Produit scalaire cartésien : v.v' = xx'+yy' = ||v1||*||v2||*cos(v1,v2) 2) Tu sais que cos(a+b) = cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b) (C'est du cours aussi!!!). A toi de jouer avec ça pour commencer.
Nogusta Posté(e) le 10 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 10 février 2010 Bonsoir BS, 1)On sait que P=x²+y² , cos=x/p,sin=y/p d'ou: pour R:x=cos*p x=cos/6*2 x=3 y=sin*p y=sin/6*2 y=1 donc R(3; 1) Pour S:x=cos3/4*1/2 x=-2/4 y=sin3/4*1/2 y=2/4 donc S(-2/4;2/4) Pour T:x=cos-2/3 x=-1/2 y=sin-2/3 y=3/2 donc T(-1/2;3/2) Pour le calcule du produit scalaire je n'ai pas réussi ( comprit. ) Pour le deux j'ai utilisé cette formule : Cos ( 3pi/12) + 4pi/12 )= cos(3pi/12) x cos ( 4pi/12) - sin (3pi/12) x sin (4pi/12) => J'espère que c'est cela qu'il faut utiliser sinon je suis partit dans un délire. Peux-tu me confirmer si pour le 1 le calcule des coordonnées est bon et si j'utilise la bonne formule pour la 2 ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 10 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 février 2010 Bonsoir BS, 1)On sait que P=x²+y² , cos=x/p,sin=y/p d'ou: pour R:x=cos*p x=cos/6*2 x=3 y=sin*p y=sin/6*2 y=1 donc R(3; 1) Pour S:x=cos3/4*1/2 x=-2/4 y=sin3/4*1/2 y=2/4 donc S(-2/4;2/4) Pour T:x=cos-2/3 x=-1/2 y=sin-2/3 y=3/2 donc T(-1/2;3/2) Pour le calcule du produit scalaire je n'ai pas réussi ( comprit. ) Pour le deux j'ai utilisé cette formule : Cos ( 3pi/12) + 4pi/12 )= cos(3pi/12) x cos ( 4pi/12) - sin (3pi/12) x sin (4pi/12) => J'espère que c'est cela qu'il faut utiliser sinon je suis partit dans un délire. Peux-tu me confirmer si pour le 1 le calcule des coordonnées est bon et si j'utilise la bonne formule pour la 2 ?
Nogusta Posté(e) le 10 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 10 février 2010 Le sqrt ou -sqrt signifie les racines carrés ? Si oui c'est claire pour l'instant
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 10 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 février 2010 Le sqrt ou -sqrt signifie les racines carrés ? Si oui c'est claire pour l'instant
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 10 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 février 2010 Bonsoir Nogusta, 1) Soit A(r,t) en coordonnée polaire. Pour passer en coordonnée cartésienne (x,y), tu utilises la formule : x = r*cos(t) y = r*sin(t) Comprends tu pourquoi ? C'est de la trigo de collège, là. Produit scalaire cartésien : v.v' = xx'+yy' = ||v1||*||v2||*cos(v1,v2) 2) Tu sais que cos(a+b) = cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b) (C'est du cours aussi!!!). A toi de jouer avec ça pour commencer.
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