Guill@ume Posté(e) le 10 février 2010 Signaler Posté(e) le 10 février 2010 Bonjour, J'ai commencé mon DM de Maths mais j'ai comme l'impression de m'être trompé... Pourriez-vous vérifier les résultats et me dire si c'est juste ou non ? Exercice : Soit f(x) = (2x-3)² + (2x+5)(3-2x) + (4x²-9)... 1. Développer, réduire et ordonner f(x) => (2x-3)² + (2x+5)(3-2x) + (4x²-9) = 4x² + 9 - 12x + 6x - 4x² + 15 - 10x + 4x² - 9 = 4x² - 16x + 15 2. Factoriser f(x) => (2x-3)² + (2x+5)(3-2x) + (4x²-9) = 2x-3)² + (2x+5) -1(2x-3) + (4x²-9) = (2x-3)(2x - 3 + 2x + 5 - 1 + 4x² - 9) = (2x-3)(4x²+4x-8) 3. Choisir la bonne expression pour calculer les nombres suivants : f(x)=0 ; f(x)= -16 ; f(x)=15 ; f(x)= -16x+19 => Pas encore fait... Je suis surtout pas sûr pour la factorisation... Merci d'avance !
E-Bahut elp Posté(e) le 10 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 février 2010 Bonjour, J'ai commencé mon DM de Maths mais j'ai comme l'impression de m'être trompé... Pourriez-vous vérifier les résultats et me dire si c'est juste ou non ? Exercice : Soit f(x) = (2x-3)² + (2x+5)(3-2x) + (4x²-9)... 1. Développer, réduire et ordonner f(x) => (2x-3)² + (2x+5)(3-2x) + (4x²-9) = 4x² + 9 - 12x + 6x - 4x² + 15 - 10x + 4x² - 9 = 4x² - 16x + 15 2. Factoriser f(x) => (2x-3)² + (2x+5)(3-2x) + (4x²-9) (2x-3)(2x-3)+(2x+5)*(-1)*(2x-3)+(2x+3)(2x-3) =(2x-3)[(2x-3)-(2x+5)+(2x+3)]=(2x-3)[2x-3-2x-5+2x+3]=(2x-3)(2x-5) en développant on retrouve le résultat du 1 dc c'est OK = 2x-3)² + (2x+5) -1(2x-3) + (4x²-9) = (2x-3)(2x - 3 + 2x + 5 - 1 + 4x² - 9) = (2x-3)(4x²+4x-8) 3. Choisir la bonne expression pour calculer les nombres suivants : f(x)=0 ; f(x)= -16 ; f(x)=15 ; f(x)= -16x+19 => Pas encore fait... Je suis surtout pas sûr pour la factorisation... Merci d'avance !
Guill@ume Posté(e) le 11 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 11 février 2010 Bonjour, J'ai commencé mon DM de Maths mais j'ai comme l'impression de m'être trompé... Pourriez-vous vérifier les résultats et me dire si c'est juste ou non ? Exercice : Soit f(x) = (2x-3)² + (2x+5)(3-2x) + (4x²-9)... 1. Développer, réduire et ordonner f(x) => (2x-3)² + (2x+5)(3-2x) + (4x²-9) = 4x² + 9 - 12x + 6x - 4x² + 15 - 10x + 4x² - 9 = 4x² - 16x + 15 2. Factoriser f(x) => (2x-3)² + (2x+5)(3-2x) + (4x²-9) (2x-3)(2x-3)+(2x+5)*(-1)*(2x-3)+(2x+3)(2x-3) =(2x-3)[(2x-3)-(2x+5)+(2x+3)]=(2x-3)[2x-3-2x-5+2x+3]=(2x-3)(2x-5) en développant on retrouve le résultat du 1 dc c'est OK = 2x-3)² + (2x+5) -1(2x-3) + (4x²-9) = (2x-3)(2x - 3 + 2x + 5 - 1 + 4x² - 9) = (2x-3)(4x²+4x-8) 3. Choisir la bonne expression pour calculer les nombres suivants : f(x)=0 ; f(x)= -16 ; f(x)=15 ; f(x)= -16x+19 => Pas encore fait... Je suis surtout pas sûr pour la factorisation... Merci d'avance !
E-Bahut elp Posté(e) le 11 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 février 2010 tu dois trouver x pour que 4x²-16x+15=-16x+19 (dc résoudre une équation) 4x²-16x+15+16x-19=0 4x²-4=0 4(x²-1)=0 4(x+1)(x-1)=0 car a²-b²=(a+b)(a-b) un produit est nul ssi un de ses facteurs est nul 2 solutions x+1=0 dc x=-1 x-1=0 dc x=+1
Guill@ume Posté(e) le 11 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 11 février 2010 tu dois trouver x pour que 4x²-16x+15=-16x+19 (dc résoudre une équation) 4x²-16x+15+16x-19=0 4x²-4=0 4(x²-1)=0 4(x+1)(x-1)=0 car a²-b²=(a+b)(a-b) un produit est nul ssi un de ses facteurs est nul 2 solutions x+1=0 dc x=-1 x-1=0 dc x=+1
E-Bahut elp Posté(e) le 11 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 février 2010 tu dois trouver x pour que 4x²-16x+15=-16x+19 (dc résoudre une équation) 4x²-16x+15+16x-19=0 4x²-4=0 4(x²-1)=0 4(x+1)(x-1)=0 car a²-b²=(a+b)(a-b) un produit est nul ssi un de ses facteurs est nul 2 solutions x+1=0 dc x=-1 x-1=0 dc x=+1
Guill@ume Posté(e) le 11 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 11 février 2010 tu dois trouver x pour que 4x²-16x+15=-16x+19 (dc résoudre une équation) 4x²-16x+15+16x-19=0 4x²-4=0 4(x²-1)=0 4(x+1)(x-1)=0 car a²-b²=(a+b)(a-b) un produit est nul ssi un de ses facteurs est nul 2 solutions x+1=0 dc x=-1 x-1=0 dc x=+1
E-Bahut elp Posté(e) le 11 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 février 2010 tu dois trouver x pour que 4x²-16x+15=-16x+19 (dc résoudre une équation) 4x²-16x+15+16x-19=0 4x²-4=0 4(x²-1)=0 4(x+1)(x-1)=0 car a²-b²=(a+b)(a-b) un produit est nul ssi un de ses facteurs est nul 2 solutions x+1=0 dc x=-1 x-1=0 dc x=+1
Guill@ume Posté(e) le 11 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 11 février 2010 tu dois trouver x pour que 4x²-16x+15=-16x+19 (dc résoudre une équation) 4x²-16x+15+16x-19=0 4x²-4=0 4(x²-1)=0 4(x+1)(x-1)=0 car a²-b²=(a+b)(a-b) un produit est nul ssi un de ses facteurs est nul 2 solutions x+1=0 dc x=-1 x-1=0 dc x=+1
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