Annabac Amerique Du Sub Novembre 2001

[kirua]

bonjour voila mon probleme

voici l'énoncé:

Un sac contient trois boules numérotées respectivement 0, 1 et 2, indiscernables au toucher. On tire une boule du sac, on note son numéro x et on la remet dans le sac, puis on tire une seconde boule, on note son numéro y et on la remet dans le sac. Toutes les boules ont lamême probabilité d'être tirées. À chaque tirage de deux boules, on associe dans le plan, muni d'un repère orthonormal, soit le point M de coordonnées (x ; y). On désigne par D le disque de centre O et de rayon 1,7. Les résultats seront donnés sous forme de fraction irréductible.

1. Placer dans le plan muni du repère (O,i j) les points correspondant aux différents résultats possibles.

2. Calculer la probabilité de chacun des évènements suivants : A « Le point M est sur l'axe des abscisses » ; B « Le point M appartient au cercle de centre O et de rayon 1 ».

3. a. Soit X la variable aléatoire qui, à chaque tirage de deux boules, associe la somme x2 + y2. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X. Calculer son espérance mathématique E(X).

b. Montrer que la probabilité de l'évènement « le point M appartient au disque D » est égale 4/9

4. On tire 5 fois de suite, de façon indépendante, deux boules successivement et avec remise. On obtient ainsi 5 points du plan. Quelle est la probabilité de l'évènement suivant :

C : « Aumoins un de ces points appartient au disque D » ?

5. On renouvelle n fois de suite, de façon indépendante, le tirage de deux boules successivement et avec remise. On obtient ainsi n points du plan. Déterminer le plus petit entier n strictement positif tel que la probabilité de l'évènement « au moins un de ces points appartient à D » soit supérieure ou égale à 0,999 9.

1) pas de probléme

2)P(A)=1/3 et P(B)=2/9 mais je sai pas démontrer

et la suite je comprend pas

merci de votre aide

[kirua]

dsl il i as un bug je n arrive pas a le mettre en page ca fai un bloc

[Denis CAMUS]

bonjour

voila mon probleme voici l'énoncé:

Un sac contient trois boules numérotées respectivement 0, 1 et 2, indiscernables au toucher.

On tire une boule du sac, on note son numéro x et on la remet dans le sac, puis on tire une seconde boule, on note son numéro y et on la remet dans le sac.

Toutes les boules ont la même probabilité d'être tirées.

À chaque tirage de deux boules, on associe dans le plan, muni d'un repère orthonormal, soit le point M de coordonnées (x ; y).

On désigne par D le disque de centre O et de rayon 1,7. Les résultats seront donnés sous forme de fraction irréductible.

1. Placer dans le plan muni du repère (O,i j) les points correspondant aux différents résultats possibles.

2. Calculer la probabilité de chacun des évènements suivants :

A « Le point M est sur l'axe des abscisses » ;

B « Le point M appartient au cercle de centre O et de rayon 1 ».

3.

a. Soit X la variable aléatoire qui, à chaque tirage de deux boules, associe la somme x2 + y2.

Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X. Calculer son espérance mathématique E(X).

b. Montrer que la probabilité de l'évènement « le point M appartient au disque D » est égale 4/9

4. On tire 5 fois de suite, de façon indépendante, deux boules successivement et avec remise. On obtient ainsi 5 points du plan.

Quelle est la probabilité de l'évènement suivant : C : « Au moins un de ces points appartient au disque D » ?

5. On renouvelle n fois de suite, de façon indépendante, le tirage de deux boules successivement et avec remise. On obtient ainsi n points du plan.

Déterminer le plus petit entier n strictement positif tel que la probabilité de l'évènement « au moins un de ces points appartient à D » soit supérieure ou égale à 0,999 9.

1) pas de probléme

2)P(A)=1/3 et P(B)=2/9 mais je sais pas démontrer et la suite je comprend pas merci de votre aide

[kirua]

merci pour la mise en forme es ce que je pourrai avoir de l aide merci

[Denis CAMUS]

Effacé