Robin11 Posté(e) le 17 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 17 janvier 2010 Bonjour, Je ne comprends pas du tout ce DM que j'ai a faire pour mercredi ! Votre aide me serait la bienvenue !! A la rentrée scolaire, une étude menée par une association de consommateurs s'interesse au prix de classeurs. Dans cette étude, x désignant le prix unitaire, en euros, d'un classeur - la demande, c'est a dire la quantité de classeurs (en milliers) que les consommateurs sont prêts à aceter au prix x, est égale à : f(x) = 4ln(6/x) l'offre, c'est à dire la quantité de classeurs (en milliers) que les producteurs sont prêts à vendre au prix x, est égale à : g(x) = 4ln(2x-1) 1) résoudre les inéquations f(x)> ou = 0 et g (x) >ou = 0 2) A partir de cette question on étudie les fonctions f et g sur I = [1 ; 6 ] Exprimer f'(x) et g'(x) en fonction de x, étudier leur signe et préciser le sens de variation de f et g sur I 3) On appelle prix d'équilibre l'abscisse du point A d'intersection de Cf et Cg a) Résoudre l'équation f(x)=g(x) et donner les coordonnées de A b) Calculer les coefficients directeurs des tangentes aux deux courbes en ce point A Merci d'avance pour votre aide !!
dragnal57 Posté(e) le 17 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 17 janvier 2010 Bonjour, Je ne comprends pas du tout ce DM que j'ai a faire pour mercredi ! Votre aide me serait la bienvenue !! A la rentrée scolaire, une étude menée par une association de consommateurs s'interesse au prix de classeurs. Dans cette étude, x désignant le prix unitaire, en euros, d'un classeur - la demande, c'est a dire la quantité de classeurs (en milliers) que les consommateurs sont prêts à aceter au prix x, est égale à : f(x) = 4ln(6/x) l'offre, c'est à dire la quantité de classeurs (en milliers) que les producteurs sont prêts à vendre au prix x, est égale à : g(x) = 4ln(2x-1) 1) résoudre les inéquations f(x)> ou = 0 et g (x) >ou = 0 2) A partir de cette question on étudie les fonctions f et g sur I = [1 ; 6 ] Exprimer f'(x) et g'(x) en fonction de x, étudier leur signe et préciser le sens de variation de f et g sur I 3) On appelle prix d'équilibre l'abscisse du point A d'intersection de Cf et Cg a) Résoudre l'équation f(x)=g(x) et donner les coordonnées de A b) Calculer les coefficients directeurs des tangentes aux deux courbes en ce point A Merci d'avance pour votre aide !!
Robin11 Posté(e) le 18 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 18 janvier 2010 Bonjour, Je ne comprends pas du tout ce DM que j'ai a faire pour mercredi ! Votre aide me serait la bienvenue !! A la rentrée scolaire, une étude menée par une association de consommateurs s'interesse au prix de classeurs. Dans cette étude, x désignant le prix unitaire, en euros, d'un classeur - la demande, c'est a dire la quantité de classeurs (en milliers) que les consommateurs sont prêts à aceter au prix x, est égale à : f(x) = 4ln(6/x) l'offre, c'est à dire la quantité de classeurs (en milliers) que les producteurs sont prêts à vendre au prix x, est égale à : g(x) = 4ln(2x-1) 1) résoudre les inéquations f(x)> ou = 0 et g (x) >ou = 0 2) A partir de cette question on étudie les fonctions f et g sur I = [1 ; 6 ] Exprimer f'(x) et g'(x) en fonction de x, étudier leur signe et préciser le sens de variation de f et g sur I 3) On appelle prix d'équilibre l'abscisse du point A d'intersection de Cf et Cg a) Résoudre l'équation f(x)=g(x) et donner les coordonnées de A b) Calculer les coefficients directeurs des tangentes aux deux courbes en ce point A Merci d'avance pour votre aide !!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 18 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 janvier 2010 1) f(x)>=0 -> 4ln(6/x)>=0 -> ln(6/x)>=0 -> 6/x>=1 (car e0=1) -> x>=6 g(x)>=0 -> 4ln(2x-1)>=0 -> ln(2x-1)>=0 -> 2x-1>=1 -> x>=1 2) la dérivé de ln(u(x)) s'écrit (u'(x))/(u(x)) f'(x)= 4*(-6/x²)/(6/x) = -4/x à vérifier g'(x)= 4*(2)/(2x-1) = 8/(2x-1) à vérifier
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