Suites

[ojofifi]

Bonjour pouvez vous m'aider svp je suis perdu ? merci d'avance

Je dois démontrer que la suite (U_n)est convergente et déterminée sa limite.

On a (U_n)= ((-1)ⁿ)/ n+1

[casidomo]

la suite u_n est formée de nombres successivement positifs et négatifs. ; elle n'est ni croissante, ni décroissante ;

elle admet la limite 0 car va(u_n) = 1/(n+1) qui tend vers 0 qd n tend vers + inf. (va : valeur absolue)

[ojofifi]

d'accord ok merci !Cependant je voudrai savoir "la suite u_n est formée de nombres successivement positifs et négatifs. ; elle n'est ni croissante, ni décroissante " est-ce une règle à connaitre ?

[casidomo]

ça n'intervient pas ici dans la limite donc vous n'êtes pas obligé de l'écrire ; c'est une suite "alternée". Je vous l'ai écrit au cas où d'autres questions sur cette suite pourraient intervenir.

[ojofifi]

Ah ok merci ! Sinon je voudrai savoir comment et pourquoi on est passé de (U_n)= ((-1)ⁿ)/ n+1 à (u_n) = 1/(n+1) ?

[casidomo]

ojofifi, réécrivez exactement l'énoncé.

Est-ce u_n = (-1)ⁿ/n + 1 ou u_n = (-1)ⁿ/ (n + 1) ?

J'ai pris la seconde écriture.

Si c'est la première alors la limite est 1.

[ojofifi]

Merci c'est bien la 2nde écriture !

Ah ok merci ! Sinon je voudrai savoir comment et pourquoi on est passé de (U_n)= ((-1)ⁿ)/ n+1 à (u_n) = 1/(n+1) ?

[casidomo]

Merci c'est bien la 2nde écriture !

Ah ok merci ! Sinon je voudrai savoir comment et pourquoi on est passé de (U_n)= ((-1)ⁿ)/ n+1 à (u_n) = 1/(n+1) ?

[Boltzmann_Solver]

Merci c'est bien la 2nde écriture !

Ah ok merci ! Sinon je voudrai savoir comment et pourquoi on est passé de (U_n)= ((-1)ⁿ)/ n+1 à (u_n) = 1/(n+1) ?

[ojofifi]

ok merci !