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Dm Revision Brevet De College


nathtiti

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Posté(e)

Pouvez-vous m'aider, j-ai besoin d'une bonne correction................MERCI et bonne fete

EX 1 : A=8/7 - 5/8 = 64/56 - 35/56 = 32/56 = 7/4

B = 15/12 - 2/9 x 9/8 = 15/12 -18/72 = 180/144 - 36/144 = 144/144 = 1

C = ??????? Je n'ai pas compri avec les lettres!!!

EX 2 : D = 2560000/320 = 80500 = 8.05 x 10( 4) E = 25 x 10(285) x 3 x 10 (520)/6 x 10(-115) = [10(285)x 10 (-520)]/ 10(-115) x (25x3)/6=10(-126)x1,25

EX 3 :

V est la racine

F=V125-7V5-5V20=V5x25-7V5-5V5x4=-2V5-10V5=-12V5

G=V27xV6xV64x(3V2)²=V3x4xV6x8x3V2x3V2=432xV9x2=432x3V2=1290V2

EX 4

R=(cos12/sin19)xtan35=2,104

S= (cos29/sin29)xtan29=1

Je n'arrive pas à finir....

EX 5

a)

K=3(2x-5)-2(2x-3)=2x-21

b)

x=-2

K=3(2X(-2)-5)-2(2X(-2)-3)=-13

x=5/3

K=3(2x(5/3)-5)-2(2x(5/3)-3)=(-15/3)-(2/3)=-17/3= environ 5,666666

c)

x=V2

K=3(2x(V2)-5)-2(x(V2)-3)=2V2-9= environ 6,17

EX 6

a)

(2x+3)²=2x²+2X3+2x+3²=2x²+12x+9

b)

(x-2)²=x²-2 X x X 2+2²=x²-4x+4

c)

L=(2x+3)² - (x-2)²=3x²+8x+13

d)

3x²+8x+13= je n'arrive pas à factoriser....

e)

x=V5

L=(2XV5+3)² - (V5-2)²=28+8V5

EX 7

a) On sait que (AB)//(CD) donc d'apres le theoreme de thales

(SA/SC)=(SB/SD)=(AB/DC) (7/6)=(9,8/SD)=(AB/3,6)

donc SD=(6x9,8)/7=58,8/7=8,4

donc AB=(3,6x7)/6=4,2

b) Dans le triangle ABS, AB est // à DC, hors si 2 droites sont // alors elles sont perpendiculaires à une meme 3 eme droite

donc AB perpendiculaire et DC perpendiculaire à AC, donc le triangle ABS est rectangle en A

Le triangle rectangle ABS est rectangle en A donc d'apres le theoreme de thales :

(SM/SA)=(SN/SB)=(MN/AB) (4,2/7)=(5,6/9,8)=(MN/4,2)

or d'apres la reciproque du theoreme de thales MN//4,2 car (SM/SA)=(SN/SB)=(MN/AB)

EX 8

a)

On sait que KLM est triangle rectangle en L donc d'apres le theoreme de pythagore :

LM²+KL²=KM²

LM²=(6+V5)²=41

KL²=(6-V5)²=31

donc 41+31=72

donc KM²=72 et KM=V72

b)

aire de KLM=(LMxKL)/2=V41+V31/2= environ 5,985

C et d j'ai pas encore fait, j'attends les corrections par contre c'est quoi l'orthocentre????

MERCI

EX 9

THS est un triangle rectangle car SH est perpendiculaire de TH (car elle est sa hauteur)

tan S=TH/SH SH=27mm

tan 62°=50/SH donc SH=50/tan 62°=27mmm

sin R=TH/TR TR=97mm

sin 31°=50/TR donc TR=50/sin 31°=97mm

EX 10

a) dans le triangle rectangle AED, on sait que AE=1 et AD=8, donc d'apres le theoreme de pytagore :

AD²+AE²=DE² donc 8²+1²=9² DE²=9²

on sait que le triangle rectangle EBF, BF=2 et EB=4-1=3

donc d'apres la reciproque du theoreme de pytagore :

BF²+EF²=FE² 2²+3²=5² FE²=5²

on sait que dans le triangle DFC, FC=8-2=6 et DC=4, donc d'apres le theoreme de pytagore :

FC²+CD²=FD² 6²+4²=10² FD²=10²

b)

?????????????

C)

??????????????

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  • E-Bahut
Posté(e)

Pouvez-vous m'aider, j-ai besoin d'une bonne correction................MERCI et bonne fete

EX 1 : A=8/7 - 5/8 = 64/56 - 35/56 = 29/56

B = 15/12 - 2/9 x 9/8 = 15/12 -2/8 = 15/12 - 3/12 = 12/12 = 1 (C'était juste mais il y avait plus simple!!)

C = ??????? Je n'ai pas compri avec les lettres!!! C = 7A/29 - 1/(9B) = 7*29/(29*56) - 1/9 = 7/56 - 1/9 = 1/8 - 1/9 = 1/(8*9) = 1/72

  • E-Bahut
Posté(e)

EX 6

a)

(2x+3)²=(2x)²+2X3+2x+3²=4x²+12x+9

b)

(x-2)²=x²-2 X x X 2+2²=x²-4x+4 OK

c)

L=(2x+3)² - (x-2)²=3x²+16x+5 (Les détails de calculs! et c'est faux)

d)

3x²+8x+13= (2x+3)² - (x-2)² (Forme a²-b², a toi de me dire le résultat)

e)

x=V5

L=(2XV5+3)² - (V5-2)²=28+8V5 (3*5 + 16*sqrt(5) + 5 = 25 + 16*sqrt(5))

  • E-Bahut
Posté(e)

Pouvez-vous m'aider, j-ai besoin d'une bonne correction................MERCI et bonne fete

EX 7

a)

On sait que ASC sont alignés

On sait que BSD sont alignés

On sait que (AB)//(CD) donc d'apres le theoreme de thales

(SA/SC)=(SB/SD)=(AB/DC) <==> (7/6)=(9,8/SD)=(AB/3,6)

donc SD=(6x9,8)/7=58,8/7=8,4 cm

donc AB=(3,6x7)/6=4,2 cm

b) Dans le triangle ABS, AB est // à DC, hors si 2 droites sont // alors elles sont perpendiculaires à une meme 3 eme droite Faux ou très mal dit

Le véritable propriété est : Si deux droites //, l'une d'elle est coupé perpendiculairement par un troisième droite. Alors elle coupera la deuxième droite // à la première perpendiculairement à celle-ci.

donc AB perpendiculaire et DC perpendiculaire à AC, donc le triangle ABS est rectangle en A Faux et inutile

Le triangle rectangle ABS est rectangle en A donc d'apres le theoreme de thales :

(SM/SA)=(SN/SB)=(MN/AB) (4,2/7)=(5,6/9,8)=(MN/4,2)

or d'apres la reciproque du theoreme de thales MN//4,2 car (SM/SA)=(SN/SB)=(MN/AB)

Posté(e)

EX 6

d)

je te donne la reponse :

3x²+8x+13=(2x+3)²-(x-2)² comment tu as fait pour trouver cette forme a²-b² j'ai regardé mes cours......????

=(2x+3+x-2)(2x+3-x-2)

=(3x+1)(x+1)

  • E-Bahut
Posté(e)

EX 8

a)

On sait que KLM est triangle rectangle en L donc d'apres le theoreme de pythagore :

LM²+KL²=KM²

LM²=(6+V5)²=41

KL²=(6-V5)²=31

donc 41+31=72

donc KM²=72 et KM=V72

b)

aire de KLM=(LMxKL)/2=V41+V31/2= environ 5,985

C et d j'ai pas encore fait, j'attends les corrections par contre c'est quoi l'orthocentre????

MERCI

  • E-Bahut
Posté(e)

EX 9

THS est un triangle rectangle car SH est perpendiculaire de TH (car elle est sa hauteur)

tan S=TH/SH SH=27mm

tan 62°=50/SH donc SH=50/tan 62°=27mmm

sin R=TH/TR TR=97mm

sin 31°=50/TR donc TR=50/sin 31°=97mm

EX 10

a) dans le triangle rectangle AED, on sait que AE=1 et AD=8, donc d'apres le theoreme de pytagore :

AD²+AE²=DE² donc 8²+1²=9² DE²=9²

on sait que le triangle rectangle EBF, BF=2 et EB=4-1=3

donc d'apres la reciproque du theoreme de pytagore :

BF²+EF²=FE² 2²+3²=5² FE²=5²

on sait que dans le triangle DFC, FC=8-2=6 et DC=4, donc d'apres le theoreme de pytagore :

FC²+CD²=FD² 6²+4²=10² FD²=10²

b)

?????????????

C)

??????????????

  • E-Bahut
Posté(e)

3) Dans le triangle ADC, J est la milieu de AC. Or, si on place K millieu de AD, par application de la réciproque du Th. des milieux, on peut affirmer que (KJ) est // (AC). Et donc (KJ) perpendiculaire à (AD).

Dans le triangle ADE, on sait que I est le milieu de DE. Et plus on a poser K milieu de AD. Donc, par réciproque du Th. des milieux, on peut affirmer que (KI) est // (AC). Et donc (KI) perpendiculaire à (AD).

Donc, les droites (KI) et (KJ) sont perpendiculaires à AD. Conclusion, IJ est perpendiculaire à AD et passe par K milieu de AD.

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