Exercice Devoir Maison

[Solène16]

BOnjOur, j'ai cet exercice à faire pOur demain, pOuvez-vOus m'aider svp ?

1/ a) Dans un repère OrthOnOrmal d'Origine O, placer les pOints A(3 ; 0), B(0 ; 5), I(1 ; 0), J(0 ; 1) et K(1 ; 1).

b) A' est le pOint d'intersectiOn de la drOite (JK) et de la parallèle à la drOite (OJ) passant par A.

B' est le pOint d'intersectiOn de la drOite (IK) et de la parallèle à la drOite (OI) passant par B.

DOnner les cOOrdOnnées de A' et B' .

c) DOnner une équatiOn de chacune des drOites suivantes :

(AA') ; (BB') , (IB') et (OK)

d) Déterminer par le calcul une équatiOn de la drOite (AB') puis de la drOite (BA').

Justifier que ces drOites sOnt sécantes et que le pOint L(15/7 ; 15/7) est leur pOint d'intersectiOn.

e) DémOntrer que le pOint L appartient à la drOite (OK)

2/ On prend maintenant les pOints A(3 ; 0) et B(0 ; -2)

a) Refaire la figure de la questiOn 1/ b)

b) MOntrer que cette fOis, les drOites (AB'), (BA') et (OK) sOnt parallèles.

Mërci à tOus ceus qui m'aiderOnt ...

[pzorba75]

Bonsoir,

1 - AA' parallèle à l'axe des ordonnées x=3

BB' parallèle à l'axe des abscisses y=5

IB' parallèle à l'axe des ordonnées x=1

OK y=x avec OI=1 et OJ=1

2 AB' 5x+2y=15

BA' 4x+3y=15

L solution du système précédent 2 équations à 2 inconnues

5x+2y=15 20x+8y=60

4x+3y=15 20x+15y=75 en retranchant il reste 7y=15 soit y=15/7, en reportant dans 5x+2*15/7=15 il vient x=15/7

x=y=15/5, L se trouve sur y=x.

Voilà pour commencer, à rédiger en vérifiant soigneusement.

[pzorba75]

Suite et fin

Question 2 :

AA' x=3

BB' y=-2

IB' x=1

OK y=x

AB' x-y=3

BA' x-y=2

Ces deux dernières droites ont même coefficient directeur égal à 1 , elles sont parallèles.

A rédiger, en vérifiant comme toujours.