Equations Trigonométriques

[titemiss]

pourriez-vous m'aider s'il vous plaît

1°) cos(2x)=1

2°) sin(3x)= -1

3°) cos(2x)=sin(x)

à résoudre dans R puis sur [0; 2pie]

merci beaucoup

[elp]

cox(2x)=1

2x=0+2k*pi

x=k*pi (ds R)

ds [0,2pi] on a : 0,pi,2pi

sin(3x)=-1

3x=3pi/2+2kpi

x=pi/2+2kpi/3 (ds R)

ds [0,2pi] on a pi/2, 7pi/6, 11pi/6

cos(2x)=sin(x)

cos(2x)=1-2sin²(x) pour tout x

1-2sin²(x)=sin(x)

0=2sin²(x)+sin(x)-1

on pose X=sin(x)

on doit résoudre

2X²+X-1=0

on calcule le discriminant

delta=9=3²

X=1/2 ou X=-1

on doit dc résoudre sin(x)=1/2 x=pi/6+2kpi

puis sin(x)=-1 x=3pi/2+2kpi

je te laisse trouver les sol. ds [o,2pi]

[casidomo]

"pi" est une lettre de l'alphabet grecque à ne pas cofondre avec "pie" l'oiseau.

[casidomo]

lire "alphabet grec"