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Droites Perpendiculaires


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Posté(e)

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Sujet

ABCD est un carré. Les points I L K sont les milieux respectifs de AB, IB, BC .

H est le point du segment IC tel que les droites (IC) et (HB) sont perpendiculaires.

Démontrer que les doites (HL) et (HK) sont perpendiculaires.

aidez-moi S'il vous plàit !

  • E-Bahut
Posté(e)

Dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de cette hypoténuse

IHB rectangle en H et L milieu de [iB] donc HL=IB/2

BHC rectangle en H et K milieu de [bC] donc HK=BC/2

Dans un triangle, un segment qui joint les milieux de 2 côtés est égal à la moitié du 3è côté

Dans IBC: L milieu de [iB] et K milieu de [bC] dc LK=IC/2

en résumé: les côtés du triangle LKH sont la moitié des côtés de IBC

Ces 2 triangles sont donc semblables (ont la même forme).

IBC étant rectangle en B alors LHK est rectangle en H.

  • E-Bahut
Posté(e)

happy.gif ohhhh !! merci merci merci ! Sans vous, je ne sais pas comment j'aurai fait, et je ne connaissais même pas cette règle, merci beaucoup !

  • 1 année plus tard...
Posté(e)

J'ai le même DM , mais on travail sur les cercles, les orthocentre, les centre de gravités ...

Peut-être aurais-tu une réponse en rapport avec mon cours ?

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