Chiffres Signficatifs Methode/compréhension

[Otoha]

bonjour,

j'ai un gros problème avec les chiffres significatif, je sais tout simplement pas comment ça fonctionne, je vous demande donc de bien vouloir m'expliquer ce qu'est exactement les chiffres significatifs et égalemment bien sûr la méthode pour les utiliser correctement.

Merci.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Les chiffres significatifs. C'est le chiffre ayant un signification physique. Par exemple, avec ta règle, tu mesures jusqu'aux mm. Toi tu vas me lire par exemple 12.1 cm. Jusque là, OK?

Mais ça pourrait bien être 12.11 cm ou 12.09 cm. Avec cet outil, tu ne peux pas me dire avec certitude si laquelle de ces mesures est la vrai. C'est ce que traduit les chiffres significatifs.

On reprend l'exemple de la règle. On mesure 12.1cm. 12.1 cm 1.21*10^1 cm. Le nombre de chiffres significatifs est le nombre de chiffres apparaissant dans la notation scientifique commençant par un chiffre non nul. Ici, 1.21*10 cm = 0001.21*10 et tous deux ont 3 chiffres significatifs.

Un autre exemple. 0.000021m = 2.1*10^(-5). Ici, tu as 2 chiffres significatifs.

Est-ce plus clair maintenant?

[trollet]

Utilisation :

- tous les chiffres de 1 à 9 sont significatifs

- le premier chiffre significatif d'un nombre est le premier chiffre différent de 0 (ex 0.0214 --> 3 CS 4,00 --> 3 CS)

- tous les chiffres qui suivent un chiffre significatif sont significatifs. 2.45 --> 3 CS ; 0.2005 --> 4 CS

Lors d'une multiplication ou d'une division, le résultats comporte autant de CS que la donnée qui en comporte le moins ( ex : 2.6 (2CS) x 6.52 (3CS)= (16.952) = 17(2CS)

Lors d'une addition ou d'une soustraction, le résultats comporte autant de décimales que la donnée qui en comporte le moins (ex : 2.67 (2 décimales) + 3.5 (1 décimale) = (6.17) = 6.2 (1 décimale)

[Otoha]

Merci de m'avoir répondu ,

En effet c'est beaucoup plus claire dans ma tête désormais, juste dans un exemple concret par exemple: lors d'une division 2.45/1.4 = 1.75 (le résultat exacte) et si j'écris avec les chiffres significatifs cela me donne 1.8, correct?

Et si j'ai bien compris avec l'histoire du 0, c'est que 0 n'est pas un chiffre significatif sauf si il suit un chiffre significatif...

Merci de confirmer

[Boltzmann_Solver]

Merci de m'avoir répondu ,

En effet c'est beaucoup plus claire dans ma tête désormais, juste dans un exemple concret par exemple: lors d'une division 2.45/1.4 = 1.75 (le résultat exacte) et si j'écris avec les chiffres significatifs cela me donne 1.8, correct?

Et si j'ai bien compris avec l'histoire du 0, c'est que 0 n'est pas un chiffre significatif sauf si il suit un chiffre significatif...

Merci de confirmer

[trollet]

tu as bien compris...mais ton exemple est une des rares exceptions car le résultat tombe "pile" sur 5 en dernier chiffre et dans ce cas, on peut conserver 1 CS de plus (oui, je sais, c'est pénible ;-) !! )

donc 2.45/1.4 = 1.75 ou 1.8 au choix ,mais 3.93/1.6 = (2.45625) = 2.5 car il reste des chiffres après le 5 et non 2.45.

Ton résultat est juste par contre, un zéro peut-être significatifs. 1.4 et 1.40, c'est pas la même chose. Le 1er a 2 CS et le dernier a 3 CS et donc une meilleur précision.

[Otoha]

Ok, je pense que c'est rentrer maintenant!

Merci à vous,