Exercice De Math

[louli51]

Bonsoir, j'ai un problème avec un exercice quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait. Le sujet est le suivant :

A et B sont deux points du plan et AB =5 .

1) Construire le barycentre G de ( A;2) et (B;3)

2) Déterminer et tracer l'ensemble E des points M du plan tel que II 2 vecteur de MA + 3 vecteur de MBII= 10

3) Soit C un point n'appartenant pas à ( AB). Déterminer et tracer l'ensemble delta des points M tels que 2 vecteur de MA+3 vecteur de MB soit colinéaire au vecteur AC.

[elp]

Bonsoir, j'ai un problème avec un exercice quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait. Le sujet est le suivant :

A et B sont deux points du plan et AB =5 .

1) Construire le barycentre G de ( A;2) et (B;3)

par déf du barycentre: 2GA+3GB=0 (en vecteurs)

2GA+3(GA+AB)=0

5GA+3AB=0

3AB=5AG

AG=(3/5)AB

tu peux construire G facilement !

2) Déterminer et tracer l'ensemble E des points M du plan tel que II 2 vecteur de MA + 3 vecteur de MBII= 10

2MA+3MB=2MG+2GA+3MG+3GB=5MG+2GA+3GB =5MG car 2GA+3GB=0 (voir 1)

on a donc ll 2MA+3MBll=ll5MGll=5llMGll

5llMGll=10 équivaut à

llMGll=10/5=2 et l'ensemble E est le cercle de centre G et de rayon 2

3) Soit C un point n'appartenant pas à ( AB). Déterminer et tracer l'ensemble delta des points M tels que 2 vecteur de MA+3 vecteur de MB soit colinéaire au vecteur AC.

AC est colinéaire à 5MG

(AC)//(MG)

delta est la droite qui passe par G et qui est parallèle à la droite (AC)