1Ere Droites Concourantes

[olivier-riedel]

Bonjour, voila j'ai un problème avec cet exercice je ne comprends rien à ce qu'il faut faire et qu'est ce qu'un barycentre car je ne sais meme pas ce que sait étant donné que notre professeur nous a dit que nous trouverons la formule sur internet. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait à faire cet exercice.

[elp]

I milieu de [AB] dc IA+IB=0 (en vecteurs) dc I bary de (A,1) (B,1) ou A(2) B(2) (on peut multiplier ts les coeff par un m nombre non nul)

JC=(2/3)JA dc 3JC=2JA dc 2JA-3JC=0 dc J bary de (A,2) et (C,-3)

BK=3BC dc BK=3BK+3KC dc 0=2BK+3KC dc -2KB+3KC=0 dc K bary (B,2) (C,-3)

G bary de (A,2)(B,2)(C,-3)

on peut remplacer (A,2)(B,2) par leur bary affecté du coeff(2+2) dc par (I,4)

G est dc bary de (I,4)(C,-3) dc G est sur la droite (IC)

de même

on peut remplacer (A,2)(C-3) par (J,-1) ce qui prouve que G est sur (BJ)

on peut remplacer (B,2)(C,-3) par (K,-1) dc G est sur (AK)

conclusion (IC) (AK) et (BJ) st concourantes en G

[casidomo]

il faut établir que G est la barycentre des pts A, B et C affecté des coef 2, 2 et -3 et non pas en faire une hypothèse et pour cela montrer avant que les droites sont concourantes.

[elp]

1)je considère le point G bary de (A,2)(B,2) et (C,-3).

ce point existe car 2+2-3 non nul.

2) je montre que ce point G est à la fois sur chacune des droites

et cela prouve que ces droites sont concourantes en G .

[casidomo]

effectivement.