Divison Euclidienne Spé Maths

[menaoui]

bonjour on me demande de trouver le reste de la division euclidienne de 2010^2011 par 17

j'ai fais 2010=4(17) avec = signifiant congru

2010²=16(17) or 16=-1(17) donc 2010²=-1(17)

la puissance 2011=2*1005+1 donc (2010²)^1005=-1(17) et comme 2010=4(17), on en deduit que 2010^2011=-4(17) or -4<0 donc -4+17=13

donc 2010^2011=13(17) donc le reste est 17

voilà c'est juste pour savoir si c'est juste merci

[menaoui]

pardon donc le reste est 13

[Boltzmann_Solver]

bonjour on me demande de trouver le reste de la division euclidienne de 2010^2011 par 17

j'ai fais 2010=4(17) avec = signifiant congru

2010²=16(17) or 16=-1(17) donc 2010²=-1(17)

la puissance 2011=2*1005+1 donc (2010²)^1005=-1(17) et comme 2010=4(17), on en deduit que 2010^2011=-4(17) or -4<0 donc -4+17=13

donc 2010^2011=13(17) donc le reste est 17

voilà c'est juste pour savoir si c'est juste merci

[menaoui]

oui explication nikel car les définitions du cours c'est bien mais bon on y comprend pas tous les jours et donc aujourd'hui j'ai bien reussi mon ds de spé MERCI!