Maths

[chaarl]

on désigne par f la fonction definie sur [-2;2]

1- on suppose que f(x) est de la forme ax (cube) +bx+c

determiner c a l'aide de f(0)

2- exprimer f'(x) a l'aide de a,b,x

3- en utilisant les valeurs de f(1) et f'(1) obtenues a la question 1, écrire un systeme de deux equations à deux inconnues a et b

4- resoudre ce systeme et determiner alors l'expression de f(x

pourriez vous me repondre ce soir s'il vous plait

merci

[elp]

f(x)=ax^3+bx+c

f'(x)=3ax²+b

f(0)=a*0^3+b*0+c=c

f(1)=a+b+c=a+b+f(0)

f'(1)=3a+b

a+b=f(1)-f(0)

3a+b=f'(1)

3a+b-(a+b)=f'(1)-(f(1)-f(0))

2a=f'(1)-f(1)+f(0)

a=(1/2)[f(0)-f(1)+f'(1)]

a+b=f(1)-f(0) dc

b=f(1)-f(0)-(1/2)[f(0)-f(1)+f'(1)]=(3/2)f(1)-(3/2)f(0)-(1/2)f'(1)

[chaarl]

f(x)=ax^3+bx+c

f'(x)=3ax²+b

f(0)=a*0^3+b*0+c=c

f(1)=a+b+c=a+b+f(0)

f'(1)=3a+b

a+b=f(1)-f(0)

3a+b=f'(1)

3a+b-(a+b)=f'(1)-(f(1)-f(0))

2a=f'(1)-f(1)+f(0)

a=(1/2)[f(0)-f(1)+f'(1)]

a+b=f(1)-f(0) dc

b=f(1)-f(0)-(1/2)[f(0)-f(1)+f'(1)]=(3/2)f(1)-(3/2)f(0)-(1/2)f'(1)