Le Second Degré

[jv141059]

Bonsoir a tous.Pouvez vous m'aider avec l'exercice 56 de ce document ci-dessous:

Merci pour votre aide

[Barbidoux]

Je te donne le principe de la résolution des deux premiers et tu continues.....

(A) 1/x-1/(x+1)=1/6

Dénominateur commun D=6*x*(x+1), tu réduis au même dénominateur

6*(x+1)/D-6*x/D=x(x+1)/D

Si x <>0 et x <>1 tu peux multiplier l'équation par D ce qui te donnes :

6*(x+1)-6*x=x(x+1) ==> 6*x+6-6*x=x^2+x ==> x^2+x+6=0

équation du second degré qui admet deux racines x=2 et x=-3

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(B) 2/(x^2-1)-1/(x*(x-1)=7/x ==> 2/((x+1)*(x-1))-1/(x*(x-1)=7/x

Dénominateur commun D=x*(x+1)*(x-1), tu réduis au même dénominateur

2*x/D-(x+1)/D=7*(x+1)*(x-1)/D

Si x <>0 et x <>1 et x -1 tu peux multiplier l'équation par D ce qui te donnes :

2*x-(x+1)=7*(x+1)*(x-1) ==> x-1=7*x^2-7 ==> 7*x^2-x-6=0

équation du second degré qui admet deux racines x=1 et x=-6/7

fais la suite je te corrigerais...