Programmation Linéaire

[kenako]

Bonjour bonjour,

Besoin d'aide pour ce TD, je galère vraiment..

Voici l'énoncé:

Un libraire consacre au maximum 5,2 m de linéaire pour les romans et les essais.

En moyenne, la place nécessaire à un essai est de 3cm et à un roman de 2cm.

Vu la clientèle, il est souhaitable d'avoir au moins 30 essais et 50 romans, mais la gestion des stocks ne permet pas de dépasser 200 ouvrages au total.

On cherche le nombre d'essais et de romans que ce libraire doit présenter en rayon afin que son bénéfice soit maximum. En effet, il perçoit en moyenne un bénef de 2€ par essai et de 1.5€ par roman. On suppose qu'il vend tout ce qu'il met en rayon.

Le couple solution est le programme d'optimisation du problème.

1) En reprenant chaque contrainte donné dans l'énoncé, établir un système d'inéquations d'inconnues x et y.

2) Si le libraire a 100 essais et 80 romans, ce programme satisfait-il les contraintes en gestion de stock et en place sur les rayons ? quel sera alors le bénéfice du libraire ?

voilà voilà, j'éspère avoir de l'aide

[Boltzmann_Solver]

Bonjour kenako,

1) Pour le système d'équation, c'est du Français!

Donc, soit y, le nombre de roman et x, le nombre d'essai. On te dit que :

* C1 : "au moins 30 essais et 50 romans" : Donc x=>30 et y=>50.

* C2 : "a gestion des stocks ne permet pas de dépasser 200 ouvrages au total" : Donc x+y 200

On cherche à optimiser le bénéfice défini par : f(x,y) = 2x + 1.5y.

2) le couple (80,100) vérifie la condition C1 car 80 > 30 et 100>50 et la condition C2, car 100+80 < 200.

Le bénéfice f(x,y) = 2*80 + 1.5*100 = .... euros.

Voilou et bon we.

[kenako]

Merci beaucoup

[Boltzmann_Solver]

Merci beaucoup