valwen Posté(e) le 4 novembre 2009 Signaler Posté(e) le 4 novembre 2009 Cela fait 1 mois que je n'ai pas été en cours car j'avais un stage de commerce. Certes, je viens d'apprendre que pour demain, j'ai un devoir maison de mathématiques. Sympathiques les camarades de prévenir si tard! Donc j'ai réussi à en faire une partie et cela compte vraiment que vous m'aidiez à réussir ce devoir maison. Je ne veux pas les réponses, juste de l'aide. C'est comme vous voulez. Je vous remercie d'avance! Je suis en terminale Bac Pro Commerce Sujet Bac Pro : Vous travaillez dans le service commercial d'une entreprise de maroquinerie haut de gamme. Cette entreprise fabrique des valises en cuir. Afin de vous sensibiliser sur les objectifs de vente à réaliser, le responsable du service commercial vous demande d'étudier la quantité de valises qu'il faut vendre pour que le bénéfice soit maximal ou supérieur à une valeur donnée. Quel que soit le nombre de valises produites, le prix de vente hors taxe d'une valise est fixé à 100€. PREMIÈRE PARTIE : Tableau: Nombre de valises 10 30 50 70 80 Cout de production en € 900 1500 3000 5000 65000 1_Vous vous intéressez au cas d'une production de 30 valises. a) calculer le chiffre d'affaires hors taxe, exprimé en €, réalisé lors de la vente des 30 valises. b) Calculer le bénéfice total, exprimé en €, réalisé lors de la vente de ces 30 valises. 2-a) Compléter le tableau. Nombre de valises Chiffre d'affaires Cout de production Bénéfice en € produites hors taxe en € total en € 10 1000 ????? ????? 30 ????? ????? ????? 50 5000 ????? ????? 70 7000 ????? ????? 80 8000 ????? ????? b) indiquer, pour les exemples de production retenus, le cas où le bénéfice total est le plus important c)indiquer, pour les exemples de production retenus, le ou les cas où le bénéfice total est supérieur à 1000€ DEUXIÈME PARTIE: Le responsable du service vous indique que, pour la production de n valises, lorsque que n est compris entre 10 et 80 (10 inférieur ou égal à n inférieur ou égal à 80), vous pouvez faire l'hypothèse que le coût de production total C, exprimé en € est égal à : C=n²-10 n+900 A: Etablissement de la formule donnant le bénéfice. 1-Vous vérifiez la cohérence de l'hypothèse proposée par le chef de service avec les données du tableau de la première partie. A cet effet, remplissez le tableau suivant ou en 2ème colonne, nous noterez le coût total lu dans le tableau de la première partie et en 3ème colonne vous noterez le cout total calculé à l'aide de la formule donnée ci-dessus. Nombre de valises produites Cout total lu en € Cout total calculé en € 10 ??? ??? 30 ??? ??? 50 ??? ??? 70 ??? ??? 80 ??? ??? 2-Le nombre n est un nombre entier compris entre 10 et 80. a) déterminer, en fonction de n, le chiffre d'affaires total hors taxe A, exprimé en €, réalisé lors de la vente de n valises. b) Déduire, du résultat précédent, que le bénéfice total B, exprimé en €, réalisé par l'entreprise lorsqu'elle vend une production de n valises est : -n²+100 n - 900. B: Etude d'une fonction On considère la fonction f définie, pour tout nombre réel x de l'intervalle [10 ; 80] par: f(x)=-x²+100x-900. 1_Compléter le tableau suivant x 10 20 30 40 50 60 70 80 f(x) ? ? ? ? ? ? ? ? 2- Déterminer la fonction dérivée f' de la fonction f. a) résoudre l'équation d'incconue x : f'(x)=0 b) compléter le tableau de variation: x 10 80 Signe de f'(x) ? 0 ? Sens de variation ???????????????????????????????????? de f ???????????????????????????????????? c) Indiquer la valeur exacte du maximum de la fonction f. 3_On considère un repère orthogona. Ech: Abscisse: 1cm pour 10 ; Ordonnée : 1cm pour 200 a) Dans ce repère, tracer la courbe représentative de la fonction f. b) Visualiser, par un trait de couleur, le segment de l'axe des abscisses qui représente l'enssemble des solutions de l'inéquation d'inconnue x : f(x) inferieur ou egale a 2000. TROISIEME PARTIE: Pour une production de valises dont le nombre est compris entre 10 et 80, répondre aux questions suivantes. 1-Préciser quel est le bénéfice maxiaml que peut réaliser l'entreprise. 2-Indiquer en une phrase, combien de valises doivent être produites et vendues pour que le bénéfice total réalisé par l'entreprise soit maximal. 3-Indiquer, en une phrase, combien de valises doivent être produites et vendues pour que le bénéfice total réalisé par l'entreprise soit supérieur à 2000€.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 4 novembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 novembre 2009 Vous travaillez dans le service commercial d'une entreprise de maroquinerie haut de gamme. Cette entreprise fabrique des valises en cuir. Afin de vous sensibiliser sur les objectifs de vente à réaliser, le responsable du service commercial vous demande d'étudier la quantité de valises qu'il faut vendre pour que le bénéfice soit maximal ou supérieur à une valeur donnée. Quel que soit le nombre de valises produites, le prix de vente hors taxe d'une valise est fixé à 100€. PREMIÈRE PARTIE : Tableau: Nombre de valises ..........10...... 30....... 50 ....... 70 ........80 Cout de production en € 900 1500 3000 5000 6500 1_Vous vous intéressez au cas d'une production de 30 valises. a) calculer le chiffre d'affaires hors taxe, exprimé en €, réalisé lors de la vente des 30 valises. b) Calculer le bénéfice total, exprimé en €, réalisé lors de la vente de ces 30 valises. 2-a) Compléter le tableau. Nombre de valises Chiffre d'affaires Cout de production Bénéfice en € produites ..................hors taxe en € ...........total en €............ 10....................................1000...........................900...................100 30....................................3000.........................1500.................1500 50....................................5000..........................3000..................2000 70....................................7000..........................5000..................2000 80....................................8000..........................6500..................1500 b) indiquer, pour les exemples de production retenus, le cas où le bénéfice total est le plus important 50....................................5000..........................3000..................2000 70....................................7000..........................5000..................2000 c)indiquer, pour les exemples de production retenus, le ou les cas où le bénéfice total est supérieur à 1000€ 30....................................3000.........................1500.................1500 50....................................5000..........................3000..................2000 70....................................7000..........................5000..................2000 80....................................8000..........................6500..................1500 DEUXIÈME PARTIE: Le responsable du service vous indique que, pour la production de n valises, lorsque que n est compris entre 10 et 80 (10 inférieur ou égal à n inférieur ou égal à 80), vous pouvez faire l'hypothèse que le coût de production total C, exprimé en € est égal à : C=n^2-10 n+900 A: Etablissement de la formule donnant le bénéfice. Bénéfice= chiffre d'affaire-coût= 100*n-(n^2-10 n+900)=-n^2+110*n-900 1-Vous vérifiez la cohérence de l'hypothèse proposée par le chef de service avec les données du tableau de la première partie. A cet effet, remplissez le tableau suivant ou en 2ème colonne, nous noterez le coût total lu dans le tableau de la première partie et en 3ème colonne vous noterez le cout total calculé à l'aide de la formule donnée ci-dessus. valises produites Cout total lu en € Cout total calculé en € 10.......................................900.........................900 30.....................................1500.......................1500 50.....................................3000.......................2900 70.....................................5000.......................5100 80.....................................6500.......................6500 2-Le nombre n est un nombre entier compris entre 10 et 80. a) déterminer, en fonction de n, le chiffre d'affaires total hors taxe A, exprimé en €, réalisé lors de la vente de n valises. chiffre d'affaire HT=100*n b) Déduire, du résultat précédent, que le bénéfice total B, exprimé en €, réalisé par l'entreprise lorsqu'elle vend une production de n valises est : -n^2+100 n - 900. Là il me semble qu'il y aun erreur dans le sujet le bébfice est en fait -n^2+110 n - 900. ------------------- B: Etude d'une fonction On considère la fonction f définie, pour tout nombre réel x de l'intervalle [10 ; 80] par: f(x)=-x^2+110*x-900. 1_Compléter le tableau suivant x ......10...... 20 ......30...... 40...... 50...... 60...... 70...... 80 f(x) 100....900....1500....1900....2100....2100....1900....1500 2- Déterminer la fonction dérivée f' de la fonction f. f(x)=-2*x+110 a) résoudre l'équation d'incconue x : f'(x)=0 ==> x=55 b) compléter le tableau de variation: x................0...........................55.......................... f(x)...........................(+)..........(0)..........(-)............. f(x)...................croissante.....Max......decrois c) Indiquer la valeur exacte du maximum de la fonction f. f(55)=2125 € 3_On considère un repère orthogona. Ech: Abscisse: 1cm pour 10 ; Ordonnée : 1cm pour 200 a) Dans ce repère, tracer la courbe représentative de la fonction f. Je te laisse finir...
valwen Posté(e) le 5 novembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 5 novembre 2009 Je vous remercie énormément pour le travail que vous avez fournis! Merci encore! Merci!
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