[1Ère Es] Devoir Maison [Systèmes À 3 Inconnus]

[Negiiiii]

Bonsoir,

J'ai pour le lundi de la rentrée, soit le lundi 9 Novembre, un devoir maison a rendre portant sur les systèmes d'équations, maintenant à 3 inconnus. Nous venons tout juste de commencer ce chapitre =). Voici l'énoncé du devoir :

http://img188.imageshack.us/img188/9876/62980448.jpg

Première question, pour le premier exercice, j'ai trouvé comme triplet solution -11, 5, 15. Je ne suis absolument pas sur des résultats, je pense même m'être trop emmêler (J'ai utiliser la méthode de combinaison pour résoudre ce système, je n'arrive pas à m'en sortir avec la méthode par substitution...). Est ce que ce résultat est correct !?

[Barbidoux]

Bonsoir,

J'ai pour le lundi de la rentrée, soit le lundi 9 Novembre, un devoir maison a rendre portant sur les systèmes d'équations, maintenant à 3 inconnus. Nous venons tout juste de commencer ce chapitre =). Voici l'énoncé du devoir :

http://img188.images...76/62980448.jpg

Première question, pour le premier exercice, j'ai trouvé comme triplet solution -11, 5, 15. Je ne suis absolument pas sur des résultats, je pense même m'être trop emmêler (J'ai utiliser la méthode de combinaison pour résoudre ce système, je n'arrive pas à m'en sortir avec la méthode par substitution...). Est ce que ce résultat est correct !?

[Negiiiii]

Oulah, je n'en demandais point autant ! Mais bon, merci quand même ^___^ ! Je vais d'abord terminer la partie A, puis faire la partie et B, et je regarderais ce que vous avez fait pour vérifier mes resultats.

Par rapport a la partie A, entre le moment ou vous j'ai posté et le moment ou vous avez repondu, j'ai essayé la méthode par Substitution, et j'ai trouvé le bon resultat =). Par contre, puis-je vous demander quelque chose... ? Pour resoudre cela par combinaison, j'ai pris l'équation 1 et 2, et puis la et la 3 et donc j'ai eu :

Pour la 1 et 2 :

15x + 12y + 14z = 120

-15x - 15y - 15z = -135

Donc : -3y - 1z = -15 (Je l'ai appelé équation 4)

Pour la 2 et la 3 :

x + y + z = 9

-2x - y - 4z = -20

Donc : -x + 3z = -11 (Que j'ai appelé équation 5)

Ensuite, j'ai pris ces deux equations, et j'ai essayé d'avoir des Z différents pour ainsi avoir :

-3y - 1z = -15

-1x - 3z = -11

J'ai ensuite fait ceci :

9y + 3z = 45

-x - 3z = -11

En additionnant ces deux lignes, mes Z sont éliminés :

9y = 45

-x = -11

Bref, après j'ai continué... Mais bon, là déjà, je vois que x = 11 donc qu'il y a déjà une erreur, mais où, je ne vois pas o_O !? Pourriez-vous m'indiquer ou elle se situe =) ? Merci

[Negiiiii]

Je crois avoir compris mon erreur, enfaite c'est dès le début nan ? J'aurais du prendre comme équation 5 quelque chose avec des Y et des Z comme l'équation 4, et non avec des X qui ne sont pas dans l'équation 4, c'est ça ?

[Barbidoux]

Oulah, je n'en demandais point autant ! Mais bon, merci quand même ^___^ ! Je vais d'abord terminer la partie A, puis faire la partie et B, et je regarderais ce que vous avez fait pour vérifier mes resultats.

Par rapport a la partie A, entre le moment ou vous j'ai posté et le moment ou vous avez repondu, j'ai essayé la méthode par Substitution, et j'ai trouvé le bon resultat =). Par contre, puis-je vous demander quelque chose... ? Pour resoudre cela par combinaison, j'ai pris l'équation 1 et 2, et puis la et la 3 et donc j'ai eu :

Pour la 1 et 2 :

15x + 12y + 14z = 120

-15x - 15y - 15z = -135

Donc : -3y - 1z = -15 (Je l'ai appelé équation 4)

Relation entre y et z, il en faut une seconde

Pour la 2 et la 3 :

2x + 2y + 2z = 18

-2x - y - 4z = -20

Donc : -x + 3z = -11 (Que j'ai appelé équation 5)

Donc : y -2z = -2 (équation 5)

Ensuite, j'ai pris ces deux equations, et j'ai essayé d'avoir des Z différents pour ainsi avoir :

-3y - 1z = -15

3y -6z = -6

==> 7z=21 ==> z=3