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Geometrie


jojo30

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Posté(e)

Bonjour, depuis le debut des vacances j'essai de resoudre un probleme de math, la rentrée est dans 2 jours et je n'y suis toujours pas arrivé, est ce que quelqu'un peut m'expliquer s'il vous plait:

Je suis un hexagone et je m'appelle ABCDEF

-Mon coté [AB] mesure 3 cm

-mon périmetre est 22 cm

-le point O est mon centre de symetrie.

( un triangle ABO est representé, AB=3cm; BO=2.5cm, OA=4cm. voir le fichier joint)

1.En reproduisant trois fois la figure ci dessus, complete la de maniere a obtenir trois hexagone différents en precisant les calculs effectués pour chacun d'eux.

2.Combien d'hexagone ABCDEF peut on ainsi dessiner? justifie.

MERCI

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ABO.bmp

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

1) Tu connais la formule du périmètre qui dit que :

P = AB + BC + CD + DE + EF + FA

Pour faire ton dessin, tu dois faire D symétrique de A par rapport à O et E symétrique de B par rapport à O. Par définition des symétries, DE = 3cm.

Ensuite il nous faut placer les points C et F. Pour ce faire, on doit vérifier que

* BC = EF et CD = FA par application de la symétrie de l'héxagone

* On sait aussi que P = 22 cm.

Donc 22 = 3 + 2*BC + 2*CD + 3 <==> 8 = BC + CD

Conclusion, il faut que les les longueurs respectent ce critère.

Pour tes trois hexagones, on va prendre les formes convexes (Si tu ne sais pas ce que ça veut dire, le plus à l'extérieur de la figure) avec les longueurs (BC,CD) suivantes :

*(3,5)

*(4,4)

*(6,2)

Pour tracer les points C et F, utilise ton compas pour trouver l'intersection des distances.

Si tu ne comprends pas, dis le moi, je te ferai un exemple de tracé dans la soirée.

2) A la lumière de mes explications, combien d'hexagone j'aurais pu te proposer à ton avis??

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