Dm De Math

Maxou62 · le 30 octobre 2009

bonjour,

Je ne comprend pas trop l'exo 1 du DM, pourriez vous m'aidez svp

Merci

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=4972">Dm.pdf

elp · le 30 octobre 2009

OB=OA*rac(2) = 2*rac(2) (diagonale d'un carré de côté 2)

(OA,OB)=-pi/4

(i,OA)=pi/3

par addition

(i,OB)=-pi/4+pi/3=pi/12

B(2rac(2),pi/12)

OC=OA=2

(i,OA)=pi/3

(OA,OC)=-pi/2

dc (i,OC)=pi/3-pi/2=-pi/6

C(2,-pi/6)

coord cartésiennes

xA=2cos(pi/3) =2*(1/2)=1

yA=2sin(pi/3)=rac(3)

A(1,rac(3))

xC=2cos(-pi/6)=rac(3)

yC=2sin(pi/6)=-1

C(rac(3);-1)

OB=OA+OC (en vecteurs) (règle du parallèlogramme de 3è)

xB=(xA+xC)=1+rac(3)

yB=yA+yC=rac(3)-1

dc B(rac(3)+1,rac(3)-1)

mais B(2rac(2)pi/12) en polaires dc xB=2rac(2)*cos(pi/12) et yB=2rac(2)*sin(pi/12)

dc 2rac(2)*cos(pi/12)=1+rac(3) et 2rac(2)*sin(pi/12)=rac(3)-1

ce qui fait que cos(pi/12)=(rac(3)+1)/2rac(2)=(rac(6)+rac(2))/4 et sin(pi/12)=(rac(6)-rac(2))/4

Messages recommandés