Devoir Maison Classe Seconde

[danval]

exercice 1:Soit le nombre ayant pour eciture décimale périodique 0,125.Déterminer l'écriture fractionnaire de ce nombre.

exercice 2:Un terrain de rugby doit avoir une longueur L et une largeur l,en m,telles que:

119 _< L _< 144 et 66 _< l _< 68,57

1) En déduire un encadrement:

a)Du périmètre d'un terrain de rugby

b)De l'aire d'un terrain de rugby

2)Un particulier dispose d'un champ rectangulaire de largeur 68m et d'aire 7956m carre.Peut-il faire un terrain de rugby règlementaire sur ce champs?Justifier.

3)Derrière les poteaux,un terrain de rugby doit comporter des zones d' "en-but" de largeur telle que 12 _< a _< 22.En déduire un encadrement de la distance b qui sépare les poteaux.

exercice 3:On considère un rectangle de longueur L et de largeur l et un carré de coté 5.

On suppose que le rectangle et le carré ont le meme périmètre.

Quel quadrilatère a la plus grande aire?Justifier.

[Boltzmann_Solver]

Exo 1 : 0.125 * 4 = 0.5 = 1/2 => 0.125 = 1/(4*2) = 1/8

Exo n°2 :

1a) P = 2*(l+L) Donc : 119+66 L+l 68.57+144 => 2*(119+66) 2*(L+l) 2*(68.57+144) => 2*(119+66) P 2*(68.57+144)

1b) A = l*L. Donc, on peut fair le produit car les termes sont positifs. 118*66 <=l*L = A 68.57*144

2) l=68m. Cetter longueur est réglementaire. Calculons L=A/l = 7956/68 = .... m.

Conclusion, ce terrain n'est pas utilisable car sa longueur est inférieur à la longueur réglementaire.

3) Je ne comprends pas???

Exo n°3 : A(carré) = 5² = 25

On sait que 2(l+L) = P(Carré) = 5*4 => l+L = 10.

L'aire du rectangle est donné par A(Rec) = l*L = l*(10-l) = 10l-l².

L'étude de la fonction nous montre que A(Rec)_{Max} est pour dA/dl = 0 => 10-2l = 0 => l = 5.

A(Rec)^{Max} = 5*(10-5) = 25. Donc l'aire du rectangle est toujours inférieur et égale, si le rectangle est un carré.