Kevin Tordjman Posté(e) le 28 octobre 2009 Signaler Posté(e) le 28 octobre 2009 Bonsoir, n'étant pas sure de mes résultats je demande avis d'experts Citation: Voici l'exo : Uo= 2 Un+1 = 1/3Un-1 1. Calculer U1,U2,U3,U4 ==> U1 = -1/3 U2= -10/9 U3= -37/27 U4= -118/81 2. On pose Vn=Un+3.2 a. Démontrer que (Vn) est géométrique ==> Vn+1 / Vn = 1/3 q=1/3 b. Exprimez Vn explicitement en fonction de n ==> Vn= Vo x q^n 3. a. Déduisez-en une expression de Un explicitement en fonction de n ==> Je n'y arrive pas b. Étudiez la limite de Un ==> +∞ ( Comment dois-je le rédiger ? | Un c'est bien 'Vn-3/2' ?) 4. Sn= Vo+v1+...+Vn et Sn= Uo+U1+...+Un a. Exprimez ceux-ci explicitement en fonction de n. Sur ceux bonne fin de soirée à tous !
E-Bahut elp Posté(e) le 28 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 octobre 2009 Bonsoir, n'étant pas sure de mes résultats je demande avis d'experts Citation: Voici l'exo : Uo= 2 Un+1 = 1/3Un-1 1. Calculer U1,U2,U3,U4 ==> U1 = -1/3 U2= -10/9 U3= -37/27 U4= -118/81 2. On pose Vn=Un+3.2 a. Démontrer que (Vn) est géométrique ==> Vn+1 / Vn = 1/3 q=1/3 b. Exprimez Vn explicitement en fonction de n ==> Vn= Vo x q^n 3. a. Déduisez-en une expression de Un explicitement en fonction de n ==> Je n'y arrive pas b. Étudiez la limite de Un ==> +∞ ( Comment dois-je le rédiger ? | Un c'est bien 'Vn-3/2' ?) 4. Sn= Vo+v1+...+Vn et Sn= Uo+U1+...+Un a. Exprimez ceux-ci explicitement en fonction de n. Sur ceux bonne fin de soirée à tous !
Kevin Tordjman Posté(e) le 29 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 29 octobre 2009 merci d'avoir répondu Elp ! J'ai tout bien compris hormis le '4.' car je ne sais pas ce qui attende de moi dans la question :/ Dans le cours il y a comme formule pour la somme d'une suite Géométrique " (1er terme) x ( 1-raison^nbr de terme ) / ( 1-raison )" donc pour V(n) = 7 / 2( 1 - 1/3 ^ n ) / ( 1 - 1/3 ) U(n) = Je n'ai pas la raison (si?) comment faire :/ U(n) = 2 + (-10/9) + (-37/27) + (-118/81) + U5 + ... + Un Désolé d'avance si le raisonnement est absurde :/
E-Bahut elp Posté(e) le 29 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 octobre 2009 merci d'avoir répondu Elp ! J'ai tout bien compris hormis le '4.' car je ne sais pas ce qui attende de moi dans la question :/ Dans le cours il y a comme formule pour la somme d'une suite Géométrique " (1er terme) x ( 1-raison^nbr de terme ) / ( 1-raison )" donc pour V(n) = 7 / 2( 1 - 1/3 ^ n ) / ( 1 - 1/3 ) la formule est bonne mais ici, il y a n+1 termes (on somme de v(0) à v(n)) U(n) = Je n'ai pas la raison (si?) comment faire :/ u(n) n'est pas géomètrique on utilise le fait que u(n)=v(n)-3/2 u(0)=v(0)-3/2 u(1)=v(1)-3/2 u(2)=v(2)-3/2 etc u(n)=v(n)-3/2 la somme de tout ce qui est à gauche est égale à la somme de tout ce qui est à droite donc somme des u=somme des v -(3/2+3/2+3/2+....+3/2) somme des u=somme des v-(n+1)*(3/2) et comme tu as calculé la somme des v juste au dessus .... U(n) = 2 + (-10/9) + (-37/27) + (-118/81) + U5 + ... + Un Désolé d'avance si le raisonnement est absurde :/
Kevin Tordjman Posté(e) le 29 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 29 octobre 2009 Formule " (1er terme) x ( 1-raison^nbr de terme ) / ( 1-raison )"
Kevin Tordjman Posté(e) le 30 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 30 octobre 2009 Plus de nouvelle :/ C'est bon pour la 4 ?
E-Bahut elp Posté(e) le 30 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 octobre 2009 Plus de nouvelle :/ C'est bon pour la 4 ?
Kevin Tordjman Posté(e) le 30 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 30 octobre 2009 Merci infiniment elp pour l'aide que tu m'a apportée ! Je te souhaite une bonne journée
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