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Exercice 79 P32 Hatier 1Ere S


manu1993

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1 -1<=sin(x)<=1 en ajoutant 2 à chaque terme de l'inéquation on obtient 1<=sin(x)+2<=3

le dénominateur n'est pas nul, f est définie pour tout x réel.

2 - a sin(x) période 2*pi, idem pour f(x)

- b sin(-x)=-sin(x) donc f(-x) différent de f(x) la fonction n'est pas impaire.

3 f(x) maxi quand dénominateur mini soit sin(x)+2=1 M=1/1=1

f(x) mini quand dénominateur maxi soit sin(x)+2=3 m=1/3

4 f est une fonction N/D N constant, D variable elle varie en sens inverse de D

Variations de 0 à pi/2 sin(x) croit, f(x) décroit

de pi/2 à 3*pi/2 sin(x) décroit de 1 à -1 f(x) croit

de 3*pi/2 à 2*pi sin(x) croit de -1 à 0 f(x) décroit

Sauf erreurs, à charge de vérifier et de rédiger en expliquant.

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