Aller au contenu

Equation De La Tangente


Muze71

Messages recommandés

Posté(e)

Bonjour!

Voici mon énoncé:

Déterminer une equation de la tangente TA, à la courbe Cf au point A d'abscisse 10.

Je ne sais pas du tout comment faire, quelles formules utiliser...

Pouvez vous m'aider ?

Merci!

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

Soit tu as vu dans le cours que l'équation de la tangente est y_x(t) = f'(x)*(t-x)+f(x).

Soit tu le démontres :

Soit f(x), l'expression de la courbe représentative. On cherche une droite y_x(t) passant par (x,f(x)) et de pente f'(x) en x. Donc

yx(t) = at+b

Avec yx(x) = f(x) = ax+b

Avec yx'(t) = f'(x) = a

f(x) = f'(x)*x + b <==> b = f(x) - x*f'(x)

Donc yx(t) = f'(x)*t + f(x) - x*f'(x) = f'(x)*(t-x) + f(x).

Voilou.

PS : Ici, x=10

Posté(e)

Bonjour,

Soit tu as vu dans le cours que l'équation de la tangente est y_x(t) = f'(x)*(t-x)+f(x).

Soit tu le démontres :

Soit f(x), l'expression de la courbe représentative. On cherche une droite y_x(t) passant par (x,f(x)) et de pente f'(x) en x. Donc

yx(t) = at+b

Avec yx(x) = f(x) = ax+b

Avec yx'(t) = f'(x) = a

f(x) = f'(x)*x + b <==> b = f(x) - x*f'(x)

Donc yx(t) = f'(x)*t + f(x) - x*f'(x) = f'(x)*(t-x) + f(x).

Voilou.

PS : Ici, x=10

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering