Ameliebriffaut Posté(e) le 24 octobre 2009 Signaler Posté(e) le 24 octobre 2009 Coucou j'ai un dm de mathematiques mais j'y comprends rien alors j'ai besoin de votre aide . Merci d'avance (: : Exercice n°1 : John eleve de 3éme est tres impatient de calculer sa moyenne annuelle de Mathematiques pour son brevet . Il regroupe dans un tableau ses notes qui ont toutes un coefficient 1 . Trimestre 1 : 2 | 8| 10.5| 15.5| 5 | 9 |2.5 | 9| 10| 5.5| Trimestre 2 :14.5| 19| 7.5 | 9.5 | 4 |14.5 |13 |13|11 |6 | 10| 0 | 8 | Trimestre 3 :10 |12 |13.5 |12.5 |13.5|14 |15 |14|15 |9.5 | 10| 2 |11|14| 14| 1)Calculer la moyenne annuelle de John arrondie au centieme . 2a)Calculer la moyenne de John à chacun des trimestres (1er , 2nd , 3éme ) 2b) En déduire la moyenne des trois trimestres 3 )Comment justifier la différence des réponses en 1) et 2.a) ? Exercice n°2: 1a )Construire un triangle PON avec PO = 5 cm , PN = 4 cm et ON= 3 cm 1b ) Sur la demi-droite [NO) , Placer le point S avec SO = 7.5 cm 1c ) Tracer la droite perpendiculaire à (SN) passant par S , elle coupe la droite (PO) en I . Placer I et tracer le segment [PI] . 2) Démontrer que le triangle PON est rectangle en N (puis coder en rouge la figure ) 3)En déduire que (PN) et (SI) sont paralléles (une démonstration est attendue) 4) Calculer OI 5)En utilisant le thèoreme de Pythagore dans le triangle SOI rectangle en S, calculer la longueur SI. 6) Trouver une deuxieme mèthode pour calculer SI . Exercice n°3 :ENIGME Pour commencer de tracer le drapeau americain sur sa toile rectangulaire , Bobby veut decouper en 15 morceaux de même longueur le côté droit de son cadre . Il dispose d'une ficelle (compas) , d'une latte de lambris droite (règle non graduée ) et d'une feuille de brouillon avec laquelle il construit un équerre . Tracez un segment [uS] representant le coté du drapeau et indiquer les etapes de construction que doit suivre Bobby pour partager en 15 morceaux de meme longueur le segment [uS]
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 25 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 octobre 2009 Exercice n°1 : John eleve de 3éme est tres impatient de calculer sa moyenne annuelle de Mathematiques pour son brevet . Il regroupe dans un tableau ses notes qui ont toutes un coefficient 1 . Trimestre 1 : 2 | 8| 10.5| 15.5| 5 | 9 |2.5 | 9| 10| 5.5| Trimestre 2 :14.5| 19| 7.5 | 9.5 | 4 |14.5 |13 |13|11 |6 | 10| 0 | 8 | Trimestre 3 :10 |12 |13.5 |12.5 |13.5|14 |15 |14|15 |9.5 | 10| 2 |11|14| 14| 1)Calculer la moyenne annuelle de John arrondie au centieme . ------------------------------------------------------ MoyenneAnuelle=(2+ 8+ 10.5+ 15.5+ 5+ 9+ 2.5+ 9+ 10+ 5.5+ 14.5+ 19+ 7.5+ 9.5+ 4+ 14.5+ 13+ 13+ 11+ 6+ 10+ 0+ 8+ 10+ 12+ 13.5+ 12.5+ 13.5+ 14+ 15+ 14+ 15+ 9.5+ 10+ 2+ 11+ 14+ 14)/38=10.18 ------------------------------------------------------ 2a)Calculer la moyenne de John à chacun des trimestres (1er , 2nd , 3éme ) ------------------------------------------------------ MoyenneTrimestre 1=(2+ 8+ 10.5+ 15.5+ 5+ 9+ 2.5+ 9+ 10+ 5.5)/10=7.7 MoyenneTrimestre 2=(14.5+ 19+ 7.5+ 9.5+ 4+ 14.5+ 13+ 13+ 11+ 6+ 10+ 0+ 8)/13=10 MoyenneTrimestre 3=(10+ 12+ 13.5+ 12.5+ 13.5+ 14+ 15+ 14+ 15+ 9.5+ 10+ 2+ 11+ 14+ 14)/15=12 ------------------------------------------------------ 2b) En déduire la moyenne des trois trimestres ------------------------------------------------------ Moyenne3 Trimestres=(7.7+10+12)/3=9.9 ------------------------------------------------------ 3 )Comment justifier la différence des réponses en 1) et 2.a) ? ------------------------------------------------------ Les moyennes de chacun des trois trimestres sont calculées sur un nombre de note différent. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Exercice n°2:1a )Construire un triangle PON avec PO = 5 cm , PN = 4 cm et ON= 3 cm 1b ) Sur la demi-droite [NO) , Placer le point S avec SO = 7.5 cm 1c ) Tracer la droite perpendiculaire à (SN) passant par S , elle coupe la droite (PO) en I . Placer I et tracer le segment [PI] . ------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------ 2) Démontrer que le triangle PON est rectangle en N (puis coder en rouge la figure ) ------------------------------------------------------ Le triangle PON qui est tel que PO^2=PN^2+NO^2 est rectangle en N ==> PN est perpendiculaire à NO ------------------------------------------------------ 3)En déduire que (PN) et (SI) sont paralléles (une démonstration est attendue) ------------------------------------------------------ PN et SI sont perpendiculaire à NO donc parallèles entre elles ------------------------------------------------------ 4) Calculer OI ------------------------------------------------------ Les triangles ONP et OSI sont semblables (triangles rectangles ayant un angle aigu commun) ==> ON/OS=OP/OI=NP/SI ==> OI=OS*OP/ON=7,5*5/3=12,5 ------------------------------------------------------ 5)En utilisant le thèoreme de Pythagore dans le triangle SOI rectangle en S, calculer la longueur SI. ------------------------------------------------------ IO^2=OS^2+SI^2 ==> SI= (IO^2-OS^2)= (12,5^2-7,5^2)=10 ------------------------------------------------------ 6) Trouver une deuxieme mèthode pour calculer SI . ------------------------------------------------------ ON/OS=NP/SI ==> SI=OS*NP/ON=7,5*4/3=10 ------------------------------------------------------ Exercice n°3 :ENIGME Pour commencer de tracer le drapeau americain sur sa toile rectangulaire , Bobby veut decouper en 15 morceaux de même longueur le côté droit de son cadre . Il dispose d'une ficelle (compas) , d'une latte de lambris droite (règle non graduée ) et d'une feuille de brouillon avec laquelle il construit un équerre . Tracez un segment [uS] representant le coté du drapeau et indiquer les etapes de construction que doit suivre Bobby pour partager en 15 morceaux de meme longueur le segment [uS] -------------------------------------------- On trace sur une droite quelconque partant de V à l'aide d'un compas, 14 segment d'égale longueur. L'extrémité 14 est jointe à U (Droite D1). Puis avec l'équerre on trace une droite D2 perpendiculaire à D1 et passant par l'extrémité du segment 13, et une droite D3 passant passant par l'extrémité du segment 13 et perpendiculaire à D1. On recommence l'opération pour chaque extrémité de segment. Les droites D1, D3 etc... partagent le segment UV en 14 segment égaux. A vérifier.......
Ameliebriffaut Posté(e) le 25 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 25 octobre 2009 merci beaucoup Barbidoux tu es un genie (: Gros bisous
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