xkim Posté(e) le 14 octobre 2009 Signaler Posté(e) le 14 octobre 2009 Bonjour. Soit A un point d'affixe i. Soit B un point d'affixe (-racine3)/2+i/2. Soit C le symétrique de B par rapport a l'axe des abscisses. Donner laffixe du point C. Donner le module et un argument de : (zc-zb)/(za-zb). Donner une mesure en radian de l'angle (ba,bc). Donner la nature de ABC. Merci beaucoup.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 octobre 2009 Soit A un point d'affixe i. Soit B un point d'affixe (-racine3)/2+i/2. Soit C le symétrique de B par rapport a l'axe des abscisses. Donner l'affixe du point C. ------------------------------------ ZA=i ZB=(- 3+ i)/2 ZC=(- 3- i)/2 ------------------------------------ Donner le module et un argument de : (zc-zb)/(za-zb). ------------------------------------ (ZC-ZB)/(ZA-ZB)=-i/(( 3+ i)/2) |(ZC-ZB)/(ZA-ZB)|=|BC|/|AB|=1 Arg((ZC-ZB)/(ZA-ZB))= Arg((ZC-ZB)-Arg(ZA-ZB))=-Pi/2-Pi/6=-2*Pi/3=(BC,BA) ------------------------------------ Donner une mesure en radian de l'angle (ba,bc). ------------------------------------ (BA,BC)=-(BC,BA)=2*Pi/3 ------------------------------------ Donner la nature de ABC. ------------------------------------ |BA|=|BC| ==> ABC triangle isocèle en B ------------------------------------
xkim Posté(e) le 14 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2009 Soit A un point d'affixe i. Soit B un point d'affixe (-racine3)/2+i/2. Soit C le symétrique de B par rapport a l'axe des abscisses. Donner l'affixe du point C. ------------------------------------ ZC=i ZB=- 3+ i/2 ZC=- 3- i/2 ------------------------------------ Donner le module et un argument de : (zc-zb)/(za-zb). ------------------------------------ (ZC-ZB)/(ZA-ZB)=-(i/2)/( 3+ i/2) |(ZC-ZB)/(ZA-ZB)|=|BC|/|AB|=1 Arg((ZC-ZB)/(ZA-ZB))= Arg((ZC-ZB)-Arg(ZA-ZB))=-Pi/2-Pi/6=-2*Pi/3=(BC,BA) ------------------------------------ Donner une mesure en radian de l'angle (ba,bc). ------------------------------------ (BA,BC)=-(BC,BA)=2*Pi/3 ------------------------------------ Donner la nature de ABC. ------------------------------------ |BA|=|BC| ==> ABC triangle isocèle en B ------------------------------------
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 octobre 2009 Tu as pris zc=i pour le module . Non??
xkim Posté(e) le 14 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2009 Tu as pris zc=i pour le module . Non??
xkim Posté(e) le 14 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2009 Tu as pris zc=i pour le module . Non??
xkim Posté(e) le 14 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2009 Tu as pris zc=i pour le module . Non??
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 octobre 2009 Ce n'est pas facile d'écrire ce genre de relation sur une ligne.... sans faute de frappe..... (ZC-ZB)/(ZA-ZB)=(- 3+ i)/2-( - 3- i)(/2))/(i-(- 3+ i)/2)=( i/2+ i/2)/(i- 3- i)/2) =i/(( 3+ i)/2) --------------------------- |ZC-ZB)|=|i|=1 arg(ZC-ZB)=-Pi/2 --------------------------- |(ZA-ZB)|= (( 3/2)^2+(1/2)^2)=1 cos(Pi/6)= 3/2 et sin(Pi/6)=1/2 ==> arg((ZA-ZB))=Pi/6 --------------------------- |(ZC-ZB)/(ZA-ZB)|=|ZC-ZB)|/|(ZA-ZB)|=1 arg((ZC-ZB)/(ZA-ZB))=arg(ZC-ZB)-arg(ZA-ZB)|=-Pi/2-Pi/6=-3*Pi/6-pi/6=-2*Pi/3
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