Dm

[valembois59]

J'ai un problème avec ces deux exercices

exercice2:

f est la fonction définie par f(x)=1/sinx+2

1.démontrer que pour tout reel x,1<sinx+2<3. En déduire que la fonction f est définie sur R

2.soit u la fonction définie sur R par u(x)=sin(x)

a) définissez la fonction g telle que f=gou (on precisera bien l'ensemble de definition de g)

b) la fonction u est periodique.Quelle est sa periode?

En déduire que pour tout réel x ,f(x+2 pi)=f(x)

c) u est une fonction impaire, f l'est-elle? justifier la reponse

3. dresser le tableau de variation de la fonction u sur [0;2 pi]

4. en deduire le tableau de variation de la fonction f sur [0;2 pi] enoncer les théorèmes utilisés

exercice 3:

on considère les deux fonctions f et g sur l'intervalle I=]0;+infini[ par:

f(x)=x/2+1/2x et g(x)=x²-1/2x

1.en ecrivant g comme une somme de deux fonctions donnez le sens de variation de g sur I

enoncer le ou les theorèmes utilisés

2. on notes s=f+g et d=f-g

a)donner le sens de variation de s puis de d sur I

b)représentez graphiquement dans un repère les deux fonctions s et d

c)resoudre graphiquement l'inéquation s(x)<d(x)

si je pourai avoir une reponse dans la journée cela serait sympa merci d'avance

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Ca sert à rien d'ouvrir trois fils avec les même exos. On ne les corrigera pas plus vite!!!

De plus, pas un bonjour, pas un s'il te plait et pas un merci. Je commence à me demander si je vais finir... On fait ça bénévolement, le minimum, c'est d'être poli.

Cordialement

[valembois59]

bonjour excusez moi c'est la première fois que je viens sur ce forum je ne sais pas comment ca marche mais je tacherai d'etre plus poli a l'avenir maintenant si vous pourriez m'aidez pour ces 2 exercice cela serait trés gentil de votre part merci d'avance et encore excusez-moi je suis désolée je ne le ferai plus maintenant que le sait cela m'a servi de lecon

[Apoti]

Je te donne les réponses, une piste, au moins mais je te conseille de les rédiger mieux que moi !

Exercice 2

1)

C'est très simple. Par définition, pour tout x de R, -1 sin(x) 1

Tu additionnes de tous les côtés 2, ça te donne :

-1 + 2 sin(x) + 2 1 + 2

Ce qui donne

1 sin(x) + 2 3

2) a)

f(x)=1/sinx+2

u(x) = sin(x)

f(x) = 1/(u(x) + 2)

Donc g(x) = 1/x+2

g(u(x)) = g(sin(x)) = 1 / (sin(x) + 2) = f(x)

Tu comprends ?

b)

Une fonction périodique, tu peux la détecter en la traçant sur ta calculatrice. Tu remarques alors que la courbe représentative de cette fonction dessine une même forme régulièrement. Donc trace la fonction sinus et tu trouveras la période

c) Alors une fonction impaire, il me semble que c'est quand f(-x) = -f(x)

f(-x) = 1 / sin(-x) + 2

-f(x) = -1/sin(x) + 2

Or sin(-x) = -sin(x)

Donc f(-x) = -1 / sin(x) + 2

Donc -f(x) = f(-x), la fonction est bien impaire

Voilà pour le début

[Boltzmann_Solver]

Tu comprends pourquoi il ne faut pas ouvrir plusieurs fils maintenant, ça évite aux autres de perdre leurs temps.

@Apoti, je lui avais déjà corrigé justque là :

[Apoti]

Fichtre... Bon... J'ai fait ça vite et les démonstrations sont mauvaises, j'aurais pas trooop perdu mon temps... :')

[Boltzmann_Solver]

Fichtre... Bon... J'ai fait ça vite et les démonstrations sont mauvaises, j'aurais pas trooop perdu mon temps... :')

[valembois59]

est ce que je pourai avoir la reponse de l'exo 3 s'il vous plait car c'est celui que je comprend le moins