Dérivée De Fonction

[sonia22]

Bonjour j'aurai besoin d'une correction de mes dérivées:

dériver les fonctions suivantes

f(x)= (1+x)^2/(3+x^2)^3 donc pour la dérivée j'ai trouvé (x^2(2x-1))/(3+x^2)^4

f(x)= racine de (3+x^2) ici j'ai trouvé x/(racne de (3+x^2)

f(x) = 4-x*racine de (3+x^2) ici j'ai trouvé (-x)/(racine de (3+x^2))

f(x) = ((1-x)/(3+x))^2 donc j'ai trouvé -8* ((1)/(3+x^2))

f(x)= ((1-x)^2)/(3+x) pour ici j'ai trouvé (4(x^2-1)/(3+x)^2

f(x) =cos(2x-3) ici jai trouvé -2sin+3sin+2cos

f(x) cos (2x)*sin^3(2x) et j'ai trouvé -2sin^4(2x)^2+3cos^2(2x)^2*sin^2(2x)

donc voila mes dérivé si c'est faux est ce que je pourais avoir le détail parce que il y en a dont je ne suis vraiment pas sur mais qui ne tente rien n'a rien

merci d'avance

[Boltzmann_Solver]

1) Faux

2) Juste

3) Faux

4) Faux

5) Ne veut rien dire

6) Faux.

J'aimerais que toi tu nous donnes tes détails de calculs!!!

[sonia22]

Bonjour j'aurai besoin d'une correction de mes dérivées:

dériver les fonctions suivantes

f(x)= (1+x)^2/(3+x^2)^3 donc pour la dérivée j'ai trouvé (x^2(2x-1))/(3+x^2)^4

bah u= (1+x)^2 donc u'= 2(1+x)

f(x)= racine de (3+x^2) ici j'ai trouvé x/(racne de (3+x^2)

f(x) = 4-x*racine de (3+x^2) ici j'ai trouvé (-x)/(racine de (3+x^2))

f(x) = ((1-x)/(3+x))^2 donc j'ai trouvé -8* ((1)/(3+x^2))

f(x)= ((1-x)^2)/(3+x) pour ici j'ai trouvé (4(x^2-1)/(3+x)^2

f(x) =cos(2x-3) ici jai trouvé -2sin+3sin+2cos

f(x) cos (2x)*sin^3(2x) et j'ai trouvé -2sin^4(2x)^2+3cos^2(2x)^2*sin^2(2x)

donc voila mes dérivé si c'est faux est ce que je pourais avoir le détail parce que il y en a dont je ne suis vraiment pas sur mais qui ne tente rien n'a rien

merci d'avance

[sonia22]

Bonjour j'aurai besoin d'une correction de mes dérivées:

dériver les fonctions suivantes

f(x)= (1+x)^2/(3+x^2)^3 donc pour la dérivée j'ai trouvé (x^2(2x-1))/(3+x^2)^4

u=(1+x)^2 u'= 2(1+x)

v=(3+x^2)^3 v'= 3(3+x^2)*1=3(3+x^2)^2

(u/v)'= (u'*v-u*v')/v^2

= [2(1+x)(3+x^2)^3-(1+x)^2*3(3(3+x^2)^2]/((3+x^2)^3)^2

= (1+x)(3+x^2)^2[2(3+x^2)-3(1+x)]/(3+x^2)^4

=(1+x) [(3+x^2)-3(1+x)]/(3+x^2)^4

= (1+x) (2x^2-3x+3)/(3+x^2)^4

= x^2(2x-1)/(3+x^2)^4

f(x)= racine de (3+x^2) ici j'ai trouvé x/(racne de (3+x^2) celle ci est donc bonne

f(x) = 4-x*racine de (3+x^2) ici j'ai trouvé (-x)/(racine de (3+x^2))

ici j'ai fait dérivé de 4===>o

dérivé de -x===>1

puis apré jai fait -1 * le résultat de la dérivé d'avant

f(x) = ((1-x)/(3+x))^2 donc j'ai trouvé -8* ((1)/(3+x^2))

u= (1-x) u'=-1

v=3+x v'=1

ensuite jai apliquer la formule (u/v)' et jai trouver -4((1)/(3+x)^2)^2

et après a partir de sa jai aplliquer la formule f(x) = (ax+b)^n f'(x) =n(ax+b)^(n-1)*a

et apartir de sa jai donc trouver -((1)/(3+x^2))

f(x)= ((1-x)^2)/(3+x) pour ici j'ai trouvé (4(x^2-1)/(3+x)^2

u=(1-x)^2 u'=-2(1-x)

v=(3+x) v'=1

(u/v)' =(-2(1-x)(3+x)-(1-x)^2)/(3+x)^2 après jai déveloper et jai touver (4(x^2-1)/(3+x)^2

f(x) =cos(2x-3) ici jai trouvé -2sin+3sin+2cos

u=cos u'= -sin

v=2x-3 v'=2

(uv)'= -sin (2x-3)+2cos

= -2xsin+3sin+2cos

f(x) cos (2x)*sin^3(2x) et j'ai trouvé -2sin^4(2x)^2+3cos^2(2x)^2*sin^2(2x)

u= cos (2x) u'= -2sin 2x

v=sin^3(2x) v'= 3cos 2x*sin^2*2x

(uv)'= -2 sin 2x * sin^3(2x)+3cos 2x* sin^2 (2x) *sin^2 2x * cos 2x

= -2sin^4(2x)^2+3cos^2(2x)^2*sin^2(2x)

donc voila mes dérivé si c'est faux est ce que je pourais avoir le détail parce que il y en a dont je ne suis vraiment pas sur mais qui ne tente rien n'a rien

merci d'avance

[Boltzmann_Solver]

Bonjour j'aurai besoin d'une correction de mes dérivées:

dériver les fonctions suivantes

f(x)= (1+x)^2/(3+x^2)^3 donc pour la dérivée j'ai trouvé (x^2(2x-1))/(3+x^2)^4

u=(1+x)^2 u'= 2(1+x)

v=(3+x^2)^3 v'= 3(3+x^2)*1=3(3+x^2)^2

Ta dérivée de v est fausse : v'=3*dérivée(x²+3)*(x²+3)^2 = 3*(2x)*(x²+3)^2

(u/v)'= (u'*v-u*v')/v^2

= [2(1+x)(3+x^2)^3-(1+x)^2*3(3(3+x^2)^2]/((3+x^2)^3)^2

= (1+x)(3+x^2)^2[2(3+x^2)-3(1+x)]/(3+x^2)^4

=(1+x) [(3+x^2)-3(1+x)]/(3+x^2)^4

= (1+x) (2x^2-3x+3)/(3+x^2)^4

= x^2(2x-1)/(3+x^2)^4

f(x)= racine de (3+x^2) ici j'ai trouvé x/(racne de (3+x^2) celle ci est donc bonne

f(x) = 4-x*racine de (3+x^2) ici j'ai trouvé (-x)/(racine de (3+x^2))

ici j'ai fait dérivé de 4===>o

dérivé de -x===>1

"puis apré jai fait -1 * le résultat de la dérivé d'avant". Cette affirmation est fausse, tu dois utiliser la dérivée de u*v = u'*v+u*v'

f(x) = ((1-x)/(3+x))^2 donc j'ai trouvé -8* ((1)/(3+x^2))

u= (1-x) u'=-1

v=3+x v'=1

u ok

v(x) = (x+3)^2 donc v'(x) = 2*1*(x+3)

ensuite jai apliquer la formule (u/v)' et jai trouver -4((1)/(3+x)^2)^2

et après a partir de sa jai aplliquer la formule f(x) = (ax+b)^n f'(x) =n(ax+b)^(n-1)*a

et apartir de sa jai donc trouver -((1)/(3+x^2))

f(x)= ((1-x)^2)/(3+x) pour ici j'ai trouvé (4(x^2-1)/(3+x)^2

u=(1-x)^2 u'=-2(1-x)

v=(3+x) v'=1

(u/v)' =(-2(1-x)(3+x)-(1-x)^2)/(3+x)^2 après jai déveloper et jai touver (4(x^2-1)/(3+x)^2

OK, j'avais pas vu cette équation.

f(x) =cos(2x-3) ici jai trouvé -2sin+3sin+2cos

u=cos u'= -sin

v=2x-3 v'=2

(uv)'= -sin (2x-3)+2cos

= -2xsin+3sin+2cos

Là, ça ne veut rien dire.

dérivée de goh(x) = h'(x)*g(h(x)).

Donc g(x) = cos(x) et h(x) = 2x+3. Donc g'(x) = -sin(x) et h'(x) = 2.

f'(x) = 2*(-sin(2x+3)) = -2sin(2x+3)

f(x) cos (2x)*sin^3(2x) et j'ai trouvé -2sin^4(2x)^2+3cos^2(2x)^2*sin^2(2x)

u= cos (2x) u'= -2sin 2x

v=sin^3(2x) v'= 3cos 2x*sin^2*2x

u(x) = cos(2x) et v(x) = sin(2x)^3

u'(x) = -2*sin(2x) et v'(x) = 3*2*cos(2x)*sin(2x)^2

Et tu appliques (uv)' = u'v + uv'

(uv)'= -2 sin 2x * sin^3(2x)+3cos 2x* sin^2 (2x) *sin^2 2x * cos 2x

= -2sin^4(2x)^2+3cos^2(2x)^2*sin^2(2x)

donc voila mes dérivé si c'est faux est ce que je pourais avoir le détail parce que il y en a dont je ne suis vraiment pas sur mais qui ne tente rien n'a rien

merci d'avance

[sonia22]

Bonjour j'aurai besoin d'une correction de mes dérivées:

dériver les fonctions suivantes

f(x)= (1+x)^2/(3+x^2)^3 donc pour la dérivée j'ai trouvé (x^2(2x-1))/(3+x^2)^4

u=(1+x)^2 u'= 2(1+x)

v=(3+x^2)^3 v'= 3(3+x^2)*1=3(3+x^2)^2

Ta dérivée de v est fausse : v'=3*dérivée(x²+3)*(x²+3)^2 = 3*(2x)*(x²+3)^2

(u/v)'= (u'*v-u*v')/v^2

= [2(1+x)(3+x^2)^3-(1+x)^2*3(3(3+x^2)^2]/((3+x^2)^3)^2

= (1+x)(3+x^2)^2[2(3+x^2)-3(1+x)]/(3+x^2)^4

=(1+x) [(3+x^2)-3(1+x)]/(3+x^2)^4

= (1+x) (2x^2-3x+3)/(3+x^2)^4

= x^2(2x-1)/(3+x^2)^4

f(x)= racine de (3+x^2) ici j'ai trouvé x/(racne de (3+x^2) celle ci est donc bonne

f(x) = 4-x*racine de (3+x^2) ici j'ai trouvé (-x)/(racine de (3+x^2))

ici j'ai fait dérivé de 4===>o

dérivé de -x===>1

"puis apré jai fait -1 * le résultat de la dérivé d'avant". Cette affirmation est fausse, tu dois utiliser la dérivée de u*v = u'*v+u*v'

f(x) = ((1-x)/(3+x))^2 donc j'ai trouvé -8* ((1)/(3+x^2))

u= (1-x) u'=-1

v=3+x v'=1

u ok

v(x) = (x+3)^2 donc v'(x) = 2*1*(x+3)

ensuite jai apliquer la formule (u/v)' et jai trouver -4((1)/(3+x)^2)^2

et après a partir de sa jai aplliquer la formule f(x) = (ax+b)^n f'(x) =n(ax+b)^(n-1)*a

et apartir de sa jai donc trouver -((1)/(3+x^2))

f(x)= ((1-x)^2)/(3+x) pour ici j'ai trouvé (4(x^2-1)/(3+x)^2

u=(1-x)^2 u'=-2(1-x)

v=(3+x) v'=1

(u/v)' =(-2(1-x)(3+x)-(1-x)^2)/(3+x)^2 après jai déveloper et jai touver (4(x^2-1)/(3+x)^2

OK, j'avais pas vu cette équation.

f(x) =cos(2x-3) ici jai trouvé -2sin+3sin+2cos

u=cos u'= -sin

v=2x-3 v'=2

(uv)'= -sin (2x-3)+2cos

= -2xsin+3sin+2cos

Là, ça ne veut rien dire.

dérivée de goh(x) = h'(x)*g(h(x)).

Donc g(x) = cos(x) et h(x) = 2x+3. Donc g'(x) = -sin(x) et h'(x) = 2.

f'(x) = 2*(-sin(2x+3)) = -2sin(2x+3)

f(x) cos (2x)*sin^3(2x) et j'ai trouvé -2sin^4(2x)^2+3cos^2(2x)^2*sin^2(2x)

u= cos (2x) u'= -2sin 2x

v=sin^3(2x) v'= 3cos 2x*sin^2*2x

u(x) = cos(2x) et v(x) = sin(2x)^3

u'(x) = -2*sin(2x) et v'(x) = 3*2*cos(2x)*sin(2x)^2

Et tu appliques (uv)' = u'v + uv'

(uv)'= -2 sin 2x * sin^3(2x)+3cos 2x* sin^2 (2x) *sin^2 2x * cos 2x

= -2sin^4(2x)^2+3cos^2(2x)^2*sin^2(2x)

donc voila mes dérivé si c'est faux est ce que je pourais avoir le détail parce que il y en a dont je ne suis vraiment pas sur mais qui ne tente rien n'a rien

merci d'avance

ok jvais essayer sa et je reviens te dire si j'ai reusiii ou pass a toute à l'heure et merci

[Boltzmann_Solver]

J'attends tes commentaires.

[sonia22]

Bonjour j'aurai besoin d'une correction de mes dérivées:

dériver les fonctions suivantes

f(x)= (1+x)^2/(3+x^2)^3 donc pour la dérivée j'ai trouvé (x^2(2x-1))/(3+x^2)^4

u=(1+x)^2 u'= 2(1+x)

v=(3+x^2)^3 v'= 3(3+x^2)*1=3(3+x^2)^2

Ta dérivée de v est fausse : v'=3*dérivée(x²+3)*(x²+3)^2 = 3*(2x)*(x²+3)^2 DONC ICI EN FIN DE COMPTE JAI TROUVE F'(x)=(-4x^3-10x^2-12x-6)/(3+x^2)^4 c'est bon ou pas??

(u/v)'= (u'*v-u*v')/v^2

= [2(1+x)(3+x^2)^3-(1+x)^2*3(3(3+x^2)^2]/((3+x^2)^3)^2

= (1+x)(3+x^2)^2[2(3+x^2)-3(1+x)]/(3+x^2)^4

=(1+x) [(3+x^2)-3(1+x)]/(3+x^2)^4

= (1+x) (2x^2-3x+3)/(3+x^2)^4

= x^2(2x-1)/(3+x^2)^4

f(x)= racine de (3+x^2) ici j'ai trouvé x/(racne de (3+x^2) celle ci est donc bonne

f(x) = 4-x*racine de (3+x^2) ici j'ai trouvé (-x)/(racine de (3+x^2))

ici j'ai fait dérivé de 4===>o

dérivé de -x===>1

"puis apré jai fait -1 * le résultat de la dérivé d'avant". Cette affirmation est fausse, tu dois utiliser la dérivée de u*v = u'*v+u*v' ici j'ai trouvé (4x^2-4)/(3+x)^2

f(x) = ((1-x)/(3+x))^2 donc j'ai trouvé -8* ((1)/(3+x^2))

u= (1-x) u'=-1

v=3+x v'=1

u ok

v(x) = (x+3)^2 donc v'(x) = 2*1*(x+3) donc pour celle là j'ai trouvé [(x+3)(x-2)]/(3+x)^2

ensuite jai apliquer la formule (u/v)' et jai trouver -4((1)/(3+x)^2)^2

et après a partir de sa jai aplliquer la formule f(x) = (ax+b)^n f'(x) =n(ax+b)^(n-1)*a

et apartir de sa jai donc trouver -((1)/(3+x^2))

f(x)= ((1-x)^2)/(3+x) pour ici j'ai trouvé (4(x^2-1)/(3+x)^2

u=(1-x)^2 u'=-2(1-x)

v=(3+x) v'=1

(u/v)' =(-2(1-x)(3+x)-(1-x)^2)/(3+x)^2 après jai déveloper et jai touver (4(x^2-1)/(3+x)^2

OK, j'avais pas vu cette équation.

f(x) =cos(2x-3) ici jai trouvé -2sin+3sin+2cos

u=cos u'= -sin

v=2x-3 v'=2

(uv)'= -sin (2x-3)+2cos

= -2xsin+3sin+2cos

Là, ça ne veut rien dire.

dérivée de goh(x) = h'(x)*g(h(x)).

Donc g(x) = cos(x) et h(x) = 2x+3. Donc g'(x) = -sin(x) et h'(x) = 2.

f'(x) = 2*(-sin(2x+3)) = -2sin(2x+3)

f(x)= cos (2x)*sin^3(2x) et j'ai trouvé -2sin^4(2x)^2+3cos^2(2x)^2*sin^2(2x)

u= cos (2x) u'= -2sin 2x

v=sin^3(2x) v'= 3cos 2x*sin^2*2x

u(x) = cos(2x) et v(x) = sin(2x)^3

u'(x) = -2*sin(2x) et v'(x) = 3*2*cos(2x)*sin(2x)^2

Et tu appliques (uv)' = u'v + uv' et ici j'ai trouvé sin^2(2x)[-2sin^2(2x)+6cos^2(2x)^2^]

(uv)'= -2 sin 2x * sin^3(2x)+3cos 2x* sin^2 (2x) *sin^2 2x * cos 2x

= -2sin^4(2x)^2+3cos^2(2x)^2*sin^2(2x)

donc voila mes dérivé si c'est faux est ce que je pourais avoir le détail parce que il y en a dont je ne suis vraiment pas sur mais qui ne tente rien n'a rien

merci d'avance

ok jvais essayer sa et je reviens te dire si j'ai reusiii ou pass a toute à l'heure et merci

[Boltzmann_Solver]

1)

Réponse : -(2*(x+1)*(2*x^2+3*x-3))/(x^2+3)^4 (Il y a une erreur de signe en x^0 du numérateur)

3)

Réponse : -(2*x^2+3)/sqrt(x^2+3)

4)

Réponse : (8*(x-1))/(x+3)^3

5)

Réponse : ((x-1)*(x+7))/(x+3)^2

6)

Réponse : -2*sin(2*x-3)

7)

Réponse : -2*sin(2*x)^2*(sin(2*x)^2-3*cos(2*x)^2)

[sonia22]

1)

Réponse : -(2*(x+1)*(2*x^2+3*x-3))/(x^2+3)^4 (Il y a une erreur de signe en x^0 du numérateur)

3)

Réponse : -(2*x^2+3)/sqrt(x^2+3)

4)

Réponse : (8*(x-1))/(x+3)^3

5)

Réponse : ((x-1)*(x+7))/(x+3)^2

6)

Réponse : -2*sin(2*x-3)

7)

Réponse : -2*sin(2*x)^2*(sin(2*x)^2-3*cos(2*x)^2)