Dm De Mathèmatique

[maloulou62180]

Bonjour

la molécule de méthane CH4 est composée d'un atome de carbone et de quatre atomes d'hydrogène .les centres des atomes d'Hydrogène sont les somets d'un tétraèdre régulier ABCD .Le centre O de l'atome de carbone est situé à égale distance des sommets .On pose AB = a

Soit I le milieu du segment CD et J le milieu de AB .Soit G le centre de gravité du triangle BCD

1) Faire une figure : voila , l'année dernière on a fait ce chapitre très rapidement en fin d'année et j'ai pas tout a fait compris : Je voulais savoir si meme dans l'espace tout les cotés devaient etre de meme longeur puisque un tétraèdre régulier est composé de triangle équilatéraux .

2)Determiner IB ? IA ? BG ? en fonction de a

Et là je bloque car j'ai AB= a = AC = CD =BC =AD

I milieu de CD veut dire que CI = 1/2 AB

ensuite je ne sais plus comment avancé , es que je peux avoir de l'aide

merci d'avance et ce ne'st pas faute d'avoir cherché , je commence à perdre espoir

[Boltzmann_Solver]

Personne s'y colle, doncj , j'y vais.

1) Je te ferai un dessin après.

2) Je suppose que tu cherches les distance et non les coordonnées

I milieu de CD. Donc IB est la médiatrice du triangle BCD. Donc, avec le triangle rectangle IBC, tu peux calculer IB.

Pareil pour IA dans le triangle ACD.

BG se fait avec Chasles

En effet, d'après le def du barycentre : vect(GB) + vect(GC) + vect(GD) =0

Donc : vect(GB) + vect(GB) + vect(BC) + vect(GB) + vect(BD) = 0 => 3vect(GB) = vect(DB) + vect(CB)

vect(GB) = 1/3*(vect(DB)+vect(CB)). Là, on repart sur Chasles.

vect(GB) = 1/3*(vect(DI)+vect(IB) + vect(CI) + vect(IB)) = 1/3*(vect(DI)+vect(IB) - vect(DI) + vect(IB)) = 2/3*vect(IB)

GB = 2*IB/3

Je l'ai fait vite fait. Si t'as des questions.

[maloulou62180]

désolé nous navons pas vu les barycentre

[Boltzmann_Solver]

Alors, dis moi comment définir le centre de gravité parce que, c'est la seul déf niveau 1er qui existe à ma connaissance. (Les barycentre sont au programme de 1er, donc, je pense que tu dois utiliser la formule que je t'ai donné.)

[maloulou62180]

Nous ne lavons pas encore vu , moi jauré mi BG = 2/3 BI

Non ??

puisque g est la centre de gravité mais quand on me dit de faire la figure du tringale ABI , je n'arrive pas à le faire car IB et IA sont égaux

[Boltzmann_Solver]

On est en distance, donc BG = GB. Mais si tu ne connais pas le barycentre, tu dois le démontrer avec la définition du centre de gravité suivante : "Le centre de gravité est l'intersection des médiane"