Important : Exo Sur Les Sytémes 2

[Bettina]

Un éléve a acheté quatres livres. Tous les livres sans le premier coutent 42 euros, sans le second, 40 euros, sans le troisiéme, 38 euros et sans le quatriéme, 36 euros. Quel est le pris de chaque livre ?

Silvouplait aidez moi a le résoudre ! Merci d'avance !

[Boltzmann_Solver]

Soit a b c d, le prix des livres 1 2 3 4.

b+c+d=42 (1)

a+c+d=40 (2)

a+b+d=38 (3)

a+b+c=36 (4)

Et tu dois résoudre le système 4x4. Veux tu essayer de le résoudre???

[Bettina]

Soit a b c d, le prix des livres 1 2 3 4.

b+c+d=42 (1)

a+c+d=40 (2)

a+b+d=38 (3)

a+b+c=36 (4)

Et tu dois résoudre le système 4x4. Veux tu essayer de le résoudre???

[Boltzmann_Solver]

Il y a une astuce!!! On ne te demande pas de connaître la méthode générale.

(1) + (2) + (3) + (4)

3(a+b+c+d) = 42 + 40 + 38 + 36 = 156

a+b+c+d = 156/3 = 52 (5)

Et en faisant :

(5) - (1), on obtient a

(5) - (2), on obtient b

(5) - (3), on obtient c

(5) - (4), on obtient d.

Je te laisse faire les applications numérique.

[Bettina]

Il y a une astuce!!! On ne te demande pas de connaître la méthode générale.

(1) + (2) + (3) + (4)

3(a+b+c+d) = 42 + 40 + 38 + 36 = 156

a+b+c+d = 156/3 = 52 (5)

Et en faisant :

(5) - (1), on obtient a

(5) - (2), on obtient b

(5) - (3), on obtient c

(5) - (4), on obtient d.

Je te laisse faire les applications numérique.

[Boltzmann_Solver]

En 2mn, t'as même pas essayé....

Pour a :

a+b+c+d=52

et

b+c+d=42. On substitue b+c+d dans la 1ère équation :

a + 42 = 52

Donc, a = 10

A toi de faire les dernières!!!

[Bettina]

En 2mn, t'as même pas essayé....

Pour a :

a+b+c+d=52

et

b+c+d=42. On substitue b+c+d dans la 1ère équation :

a + 42 = 52

Donc, a = 10

A toi de faire les dernières!!!

[Boltzmann_Solver]

C'est ça!!!

Bravo!!!

[Bettina]

C'est ça!!!

Bravo!!!

[Boltzmann_Solver]

Soit a, le prix du 1er livre, soit b le prix du second livre, soit c, le prix du troisième livre et enfin d le prix du dernier livre.

On te dit dans l'énoncé : "Tous les livres sauf le 1er coute 42 euros". Donc l'ensemble des livres b, c et d valent 42 euros. En équation, ça donne : b+c+d = 42.

[Bettina]

Soit a, le prix du 1er livre, soit b le prix du second livre, soit c, le prix du troisième livre et enfin d le prix du dernier livre.

On te dit dans l'énoncé : "Tous les livres sauf le 1er coute 42 euros". Donc l'ensemble des livres b, c et d valent 42 euros. En équation, ça donne : b+c+d = 42.

[Bettina]

Vous pourriez m'expliquer étapes par étapes ce qu'il faut faire ici, sil vous plait ?

a+b+c+d=52 <---- ( comment trouves t on cette valeur ? )

et

b+c+d=42. On substitue b+c+d dans la 1ère équation :

a + 42 = 52

Donc, a = 10

[Bettina]

Vous pourriez m'expliquer étapes par étapes ce qu'il faut faire ici, sil vous plait ?

a+b+c+d=52 <---- ( comment trouves t on cette valeur ? )

et b+c+d=42.

On substitue b+c+d dans la 1ère équation : a + 42 = 52 Donc, a = 10.

[Boltzmann_Solver]

Est ce que tu as compris cela :

Soit a b c d, le prix des livres 1 2 3 4.

b+c+d=42 (1)

a+c+d=40 (2)

a+b+d=38 (3)

a+b+c=36 (4)

[Bettina]

Est ce que tu as compris cela :

Soit a b c d, le prix des livres 1 2 3 4.

b+c+d=42 (1)

a+c+d=40 (2)

a+b+d=38 (3)

a+b+c=36 (4)

[Boltzmann_Solver]

Je ne comprends pas avec (1) (2) (3) (4). ==> C'est le nom des équations (1) = Equation n°1

Et puis je ne vois pas comment vous avez trouvé que a+b+c+d=52. ==> J'y arrive!!! Patience!

Maintenant tu additionnes les équations :

b+c+d + a+c+d + a+b+d + a+b+c = 42 + 40 + 38 + 26

Tu réunis les termes :

3*(a+b+c+d) = 156

a+b+c+d = 156/3 = 52 Voila.

[Bettina]

Je ne comprends pas avec (1) (2) (3) (4). ==> C'est le nom des équations (1) = Equation n°1

Et puis je ne vois pas comment vous avez trouvé que a+b+c+d=52. ==> J'y arrive!!! Patience!

Maintenant tu additionnes les équations :

b+c+d + a+c+d + a+b+d + a+b+c = 42 + 40 + 38 + 26

Tu réunis les termes :

3*(a+b+c+d) = 156

a+b+c+d = 156/3 = 52 Voila.

[Boltzmann_Solver]

Rédaction pour a :

On a obtenue : a+b+c+d = 52 (5)

Or En calculant (5) - (1), on obtient :

a+b+c+d-(b+c+d) = 52-42 => a=10

Donc le 1er livre coute 10 euros.

Je te laisse rédiger la fin.

[Bettina]

Rédaction pour a :

On a obtenue : a+b+c+d = 52 (5)

Or En calculant (5) - (1), on obtient :

a+b+c+d-(b+c+d) = 52-42 => a=10

Donc le 1er livre coute 10 euros.

Je te laisse rédiger la fin.

[Boltzmann_Solver]

Substitue si tu veux!!!!

Mais fait moi la rédaction!!!!

[Bettina]

Substitue si tu veux!!!!

Mais fait moi la rédaction!!!!

[Boltzmann_Solver]

=> veut dire équivaut à

[Bettina]

=> veut dire équivaut à

[Boltzmann_Solver]

Pour la rédaction, ok!!

[Boltzmann_Solver]

Quand tu remplaces b+c+d par 42 dans a + b+c+d = 52, c'est, ça la substitution. Tu substitues b+c+d par 42