Aide Fonction

[Clm]

Salut, je bloque sur un exercice sur la fonction racine carré et je demande a une âme généreuse de m'aider =p

Montrer que la fonction racine carré est une fonction strictement croissante sur |R+

On pourra remarquer que pour tout a E |R⁺ ; b E |R⁺ .

Rac(a) - Rac(b) = ( a- b ) / ( Rac(a) + Rac(b) )

Merci d'avance car la je bloque depuis près d'une heure et ça commence a m'ennerver un peu ^^

[Boltzmann_Solver]

Supposons que a>b, alors, d'après la relation que tu cites

sqrt(a) - sqrt(b) = (a-b)/(sqrt(a) + sqrt(b)).

Or, a-b > 0 par hypothèse et sqrt(a) + sqrt(b) > 0 car sqrt(x) est définie et continue dans R+ sur R+.

Donc quelque soit (a,b) app à R+^2, sqrt(a) - sqrt(b) > 0

[Clm]

Oh merci beaucoup =)