Problème De Géométrie

[Lazizi59]

Salut à tous, j'ai beaucoup de difficultés en maths et un peu d'aide ne serait pas de refus ^^'

Alors voila mon problème,

Nous avons un tétraèdre régulier dont l'arête mesure 4cm. Les quatres faces sont des triangles équilatéraux de côté 4cm. On note I et J les milieux respectifs des segments [bC] et [AD].

- En calculant les longueurs des côtés du triangle DIA, démontrer que ce triangle est isocèle.

- Démontrer l'égalité cos IDA = 1:✔3

- En utilisant l'égalité cos²x + sin²x = 1, démontrer que sin IDA = ✔2:3

- Démontrer que IJ = 2✔2 et en déduire l'aire du triangle DIA.

Aider moi j'vous en supplie .. ^^'

[Lazizi59]

Personne ne m'aide ... =(

[Boltzmann_Solver]

Il faut un peut de patience, ce soir, j'ai l'impression que je suis tout seul!!!! Et je vais aller canigouter. @ dans 1/2 heure

[Boltzmann_Solver]

1) ID = IA (PAr symétrie) = sqrt(AB²-IB²) = sqrt(AB²-(BC/2)²) = sqrt(4^2 - (4/2)^2) = sqrt(12) = 2*sqrt(3). Donc le triangle est isocèle en I

2) Soit le triangle rectangle IJD rectangle en J

cos(IDA) = (coté adjacent)/(hypothènus) = JD / ID = (AD/2) / (2*sqrt(3)) = (4/2) / (2*sqrt(3)) = 1/sqrt(3).

3) sin²(IDA) = 1-(1/sqrt(3))² = 2/3 => sin(IDA) = sqrt(2/3)

4) Surface du triangle IDA = AD*IJ/2 = 4*sin(IDA)*ID/2 = 2*sqrt(2/3)*2*sqrt(3) = 4*sqrt(2)

Voilou!!!

[Lazizi59]

Merci

[Boltzmann_Solver]

Y'a pas de quoi!!

[Lazizi59]

Euh j'ai une petite question

j'me perd avec tout les "sqrt", les "/" et les parenthèses.

sqrt c'est équivalent à "²" ou "V" devant le chiffre ? Je m'y perd désolé

les "/" c'est les barres de fractions ?

Désolé ...

[Boltzmann_Solver]

Euh j'ai une petite question

j'me perd avec tout les "sqrt", les "/" et les parenthèses.