Tgtes Paralleles

[miki90]

salut à tout le monde,

y= x³+7x²-5x-11

1)est ce que C dmet une/des tangentes paralleles à la droite d'équation y=5-22x

Si oui determinez-en la ou les équations

2)combien de tgtes à C passent par A(0;-11)?

j'ai bsn de savoir comment je peux résoudre cela car j'ai rien dans le cahier sur le sujet

aidez moi s'il vous plait!!!!

merci

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Je te montre la piste et tu feras les calculs.

1) On cherche les tangentes // à 5-22x. Donc, on cherche les valeurs de x tel que : y'(x) = (5-22x)' => y'(x) = -22

Suivant s'il existe des x ou non, tu pourras dire s'il y a existence ou non.

2) 1) Déterminons l'équation de la tangente.

Soit fx(t), l'équation de la tangente de y en x.

fx(t) = ax*t + bx

Avec, ax = y'(x) par définition de la pente.

Or, par définition de la tangente, il y a contact en point de tangence, fx(x) = y(x) => y'(x)*x + bx = y(x). Donc bx = y(x) - y'(x)*x

Conclusion : fx(t) = y'(x)(t-x) + y(x).

Maintenant que l'on a l'équation de la tangente, on peut répondre à la question, a t-on une tangente passant par A. Ce qui ce traduit par l'équation en x :

fx(0) = -11 => y'(x)(-x) + y(x) = -11.

J'attends tes réponses :p.

[miki90]

pour le premier comment je peux savoir si il ya des x ou pas et comment je sais qu'ils sont paralleles?

[Boltzmann_Solver]

pour le premier comment je peux savoir si il ya des x ou pas et comment je sais qu'ils sont paralleles?

[miki90]

car on peut pas trouver la valeur de x pour que ce soit -22

[Boltzmann_Solver]

Non, pour pouvoir répondre, il faut que tu résolves : y'(x) = (5-22x)'. Donnes moi son discriminant.

Tu rentres en première ou en term???

[miki90]

en premiere

[miki90]

alors il faut faire 3x²+7 = 5-22x ?

[Boltzmann_Solver]

Ahhhhh!!!! Ok. Cet exo est niveau première. C'est un peu trop dur sans avoir vu les cours associés. Ici, le ' veut dire dérivée. Notion que l'on voit en 1er. De même que l'équation de la tangente, étant associé à la dérivée et surtout, la résolution des polynômes d'ordre 2....

T'as pris un exo trop difficile pour toi.

Si tu veux, je te le corriges entièrement, mais tu risques de ne pas comprendre.

[Boltzmann_Solver]

alors il faut faire 3x²+7 = 5-22x ?

[miki90]

je sais l prof ne veut pas qu'on passe en 1 , elle nous torture , on a jamais de cours avec elle , elle ns donne que des copies sans explication , je suis totalement perdue

[Boltzmann_Solver]

je sais l prof ne veut pas qu'on passe en 1 , elle nous torture , on a jamais de cours avec elle , elle ns donne que des copies sans explication , je suis totalement perdue

[miki90]

merci , c'est pas grave, je vais juste le recopier.

fx(t) = ax*t + bx

c'est qoui ca? et merci vraiment

[Boltzmann_Solver]

merci , c'est pas grave, je vais juste le recopier.

fx(t) = ax*t + bx

c'est qoui ca? et merci vraiment

[Boltzmann_Solver]

Non :

y'(x) = (5-22x)' => 3x^2+7x-5 = -22

[miki90]

oui j en i encore assez surtout les dérivées mais grace au internet j ai compris comment ca marche.

merci bcp pour ton aide, t'es le meilleur

[Boltzmann_Solver]

Bonne chance pour la suite.

[miki90]

regarde cet exercice s.i.p.; f(x)=x-sqrt(x-1) donnez le tableu de variation

je sais que je dois faire la dérivée et j'obtiens (sqrt(x-1) -1/2)/(sqrt(x-1))

et mnt je dois faire f'(x)=0 pour trouver les racine de la derivée mais j'arrive pas

t as une idée?

[Boltzmann_Solver]

Biensur,

1) Tu dois définir le domaine de définition de ta fonction. x est définie sur R et sqrt(x-1) et définie sur x=>1. Donc on étudie la fonction sur ce domaine.

Calcul de f((x). T'as juste (bravo, j'en connais qui se plante sur ce genre de dérivée!!!). Sauf que tu devrais garder la forme 1-1/(2.sqrt(x-1))

Comme tu peux le constater, f' est définie sur x >1. Etudions son signe.

f'(x) > 0

1-1/(2.sqrt(x-1)) >0

1 > 1/(2.sqrt(x-1))

sqrt(x-1) > 1/4

x-1 > 1/4

x > 5/4

Donc, f'(x) >0 quand x>5/4

f(1) = 1

f(5/4) = 5/4 -sqrt(5/4-1) = 3/4

lim_{x--->+infiny} f(x) = +infinity car pour x>1 f(x) = x[1-sqrt((x-1)x] = x[1-sqrt(1-1/x)] (Limite connue)

x |1 5/4 +infty

-------------------------------------------------

f'(x)|| - 0 +

-------------------------------------------------

1 +infinity

f(x) |

3/4

[Boltzmann_Solver]

Fais répondre pour voir le tableau de variation correctement.

[miki90]

ceci quz r

[miki90]

ceci que t'as ecrit a la fin tu tableau de variation veut dire qoui , jai pas trop compris

1 +infinity

f(x) |

3/4

[Boltzmann_Solver]

Biensur,

1) Tu dois définir le domaine de définition de ta fonction. x est définie sur R et sqrt(x-1) et définie sur x=>1. Donc on étudie la fonction sur ce domaine.

Calcul de f((x). T'as juste (bravo, j'en connais qui se plante sur ce genre de dérivée!!!). Sauf que tu devrais garder la forme 1-1/(2.sqrt(x-1))

Comme tu peux le constater, f' est définie sur x >1. Etudions son signe.

f'(x) > 0

1-1/(2.sqrt(x-1)) >0

1 > 1/(2.sqrt(x-1))

sqrt(x-1) > 1/2

x-1 > 1/4

x > 5/4

Donc, f'(x) >0 quand x>5/4

f(1) = 1

f(5/4) = 5/4 -sqrt(5/4-1) = 3/4

lim_{x--->+infiny} f(x) = +infinity car pour x>1 f(x) = x[1-sqrt((x-1)x] = x[1-sqrt(1-1/x)] (Limite connue)

x    |1             5/4            +infty

-------------------------------------------------

f'(x)||      -       0        +

-------------------------------------------------

     |1                            +infinity          

f(x) |

     |              3/4

[miki90]

ok , merci j ai compris je crois

toi tu t'es fatigué?

[Boltzmann_Solver]

ok , merci j ai compris je crois

toi tu t'es fatigué?