Dm De Maths

[Clm]

Salut j'ai un légé problème pour finir un exercice d'un de mes DM de maths, je m'explique :

Une pyramide à base carrée est placée au dessus d'un parallélépipède rectangle.

Déterminer x pour que le volume du solide soit égal au volume d'un cube d'arête 2x.

On sait que la hauteur du rectangle vaut 2x et qu'il vaut x en largeur et longeur. De plus La hauteur totale de la figure vaut 40 en comptant la pyramide.

Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait super.

Merci d'avance =D

[elp]

volume cube d'arête 2x=2x*2x*2x=8x^3

volume du parall rectangle:

x*x*2x=2x^3

hauteur de la pyramide: 40-2x

aire de sa base x*x=x²

son volume (40-2x)*x²/3=40x²/3-2x^3/3

volume total:

2x^3+40x²/3-2x^3/3=4x^3/3+40x²/3

on doit résoudre 8x^3=4x^3/3+40x²/3

24x^3=4x^3+40x²

20x^3-40x²=0

20x²(x-2)=0

x=0 ou x=2

seule solution possible: x=2

[Clm]

Merci beaucoup, je voudrais m'assurer de quelques trucs, * = multiplier ^ =puissance / =fraction ? =D

[elp]

Merci beaucoup, je voudrais m'assurer de quelques trucs, * = multiplier ^ =puissance / =fraction ? =D