Problème Avec Les Limites 1ères

[oo-Bubulle-oo]

Bonjour! Voilà, un exo me pose problème, plus précisément le début d'un exo, du coup je n'arrive pas à faire la suite ^^'... Pourriez vous m'aidez s'il vous plaît?? Voici l'énoncé:

a,b,c sont des réels et f la fonction définie sur lR-{1} par f(x)=(ax²+bx+c)/(x-1)²

C est la courbe représentative de f dans un repère d'origine 0.

¤la droite d'équation y=1 est asymptote horizontale à C en + et -

¤la courbe C passe par le point 0

¤le coefficient directeur de la tangente T à C en O est égal à -2.

Déterminer les réels a,b et c.

Voilà!! Je galère assez, même si je pense que ça doit être assez simple... Si vous pouviez m'aidez, ce serait vraiment sympa...

Merci d'avance

[virx]

la droite d'équation y=1 est asymptote horizontale à C en + infini.gif et - infini.gif

lim en + infini et - infini de f est 1 ; c'est aussi a si tu revoies comment calculer les limites d'une fraction rationnelle

¤la courbe C passe par le point 0

f((0) = 0

¤le coefficient directeur de la tangente T à C en O est égal à -2.

calcule f'(x) en remplaçant a et c par les valeurs trouvées plus haut et en laissant b comme si c'est un nombre connu ; ensuite f'(0) = -2 : cela donne b

[Barbidoux]

a,b,c sont des réels et f la fonction définie sur lR-{1} par f(x)=(ax²+bx+c)/(x-1)²

C est la courbe représentative de f dans un repère d'origine 0.

¤la droite d'équation y=1 est asymptote horizontale à C en + et - x->+ ou- ==>f(x) ax^2/x^2 -> ==> a=1

¤la courbe C passe par le point 0 ==>c=0 ==> f(x)=(x^2+b*x)/(x-1)^2

¤le coefficient directeur de la tangente T à C en O est égal à -2.

==> f(x)=-((2+b)*x+b)/(x-1)^3 ==> f'(0)=b=-2 ==> f(x)=(x^2-2*x)/(x-1)^2

Déterminer les réels a,b et c.

[oo-Bubulle-oo]

Ben merci beaucoup pour vos réponses =D , j'ai assez compris et puis jpeux continuer mon exo =D Merci merci merci!!