rapsa Posté(e) le 14 avril 2009 Signaler Posté(e) le 14 avril 2009 Problème On dispose d'un séjour rectangulaire dans lequel on veut réaliser un petit cagibi triangulaire. Pour cela on veut installer une cloison. Voici ci-contre une représentation de la pièce. La partie est le cagibi et la partie représente le 4 m séjour après la création du cagibi. La cloison a été dessinée en pointillés. Dans l'exercice, on considérera que la cloison a une épaisseur nulle. Les trois parties sont indépendantes. Partie I (3 points) On considère ici que x = 3 m. 1) Quelle est la longueur de la cloison (en pointillé) ? 2) Calculer la valeur (à 1° près) de l'angle ? 3) Calculer la valeur (à 1° près) de l'angle ? Partie II : (6 points) 1) a) Exprimer la surface au sol du cagibi en fonction de x, sous la forme f(x) = .... b) Exprimer la surface au sol du séjour en fonction de x, sous la forme g(x) = .... 2) On admet que f(x) = 2x et que g(x) = 48 - 2x. a) Quelle est la nature de la fonction f ? Quelle est la nature de la fonction g ? b) Tracer dans un repère (abscisse : 1 cm pour 0,5 unités et en ordonnées 1 cm pour 5 unités) les représentations graphiques des fonctions f et g pour x compris entre 0 et 10. 3) On veut que le séjour ait une surface minimale de 35 m2. a) Lire sur le graphique la valeur maximale de x pour que cette condition soit respectée. b) Ecrire une inéquation qui traduise que la surface du séjour doit être supérieure où égale à 35 m2. c) Résoudre cette inéquation. Partie III (3 points) On réalise une maquette de cette pièce, avant la création du cagibi, à l'échelle 1/200 1) Rappeler ce que signifie "échelle 1/200". 2) Quelle sera, sur la maquette, la longueur du mur de 12 m ? 3) La surface réelle du séjour est de 48 m2. Quelle est la surface du sol du séjour dans la maquette (en cm2) ? 4) Le volume du séjour de la maquette est 13,125 cm3. Quel est le volume réel du séjour (en cm3 puis en m3).
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 avril 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 avril 2009 Problème On dispose d'un séjour rectangulaire dans lequel on veut réaliser un petit cagibi triangulaire. Pour cela on veut installer une cloison. Voici ci-contre une représentation de la pièce. La partie est le cagibi et la partie représente le 4 m séjour après la création du cagibi. La cloison a été dessinée en pointillés. Dans l'exercice, on considérera que la cloison a une épaisseur nulle. Les trois parties sont indépendantes. Partie I (3 points) On considère ici que x = 3 m. 1) Quelle est la longueur de la cloison (en pointillé) ? HD^2=DC^2+HC^2 ==> HD= (DC^2+HC^2)= (9+15)=5 2) Calculer la valeur (à 1° près) de l'angle ? Cos(HDC)=DC/DH ==> HDC= ArcCos(DC/DH)*180/Pi=ArcCos(4/5)*180/Pi=36,87° 37° 3) Calculer la valeur (à 1° près) de l'angle ? BHD= 180°-DHC =180°-(180-HDC-DCH)=90+37=127° Partie II : (6 points) 1) a) Exprimer la surface au sol du cagibi en fonction de x, sous la forme f(x) = HC*DC/2=2*x b) Exprimer la surface au sol du séjour en fonction de x, sous la forme g(x) = AD*DC-f(x)=48-2*x 2) On admet que f(x) = 2x et que g(x) = 48 - 2x. a) Quelle est la nature de la fonction f ? fonction linéaire Quelle est la nature de la fonction g ? fonction affine b) Tracer dans un repère (abscisse : 1 cm pour 0,5 unités et en ordonnées 1 cm pour 5 unités) les représentations graphiques des fonctions f et g pour x compris entre 0 et 10. 3) On veut que le séjour ait une surface minimale de 35 m2. a) Lire sur le graphique la valeur maximale de x pour que cette condition soit respectée. x 6,5 b) Ecrire une inéquation qui traduise que la surface du séjour doit être supérieure où égale à 35 m2. g(x) 35 c) Résoudre cette inéquation. 48-2*x 35 ==> 13 2*x ==> 6,5 x Partie III (3 points) On réalise une maquette de cette pièce, avant la création du cagibi, à l'échelle 1/200 1) Rappeler ce que signifie "échelle 1/200". 1 m est représenté par (1/200) m sur la maquette soit 0,5 cm 2) Quelle sera, sur la maquette, la longueur du mur de 12 m ? réponse 12*0,5 cm =6 cm 3) La surface réelle du séjour est de 48 m2. Quelle est la surface du sol du séjour dans la maquette (en cm2) ? 12*0,5*4*0,5=12 cm^2 4) Le volume du séjour de la maquette est 13,125 cm3. Quel est le volume réel du séjour (en cm3 puis en m3). Un volume c'est le produit de 3 dimensions donc une dimension au cube. Dons sur la maquette les longueurs sont divisées par le facteur d'échelle 200, les surface par 200^2 et les volumes par 200^3. Le volume réel du séjour vaut 13,125*200^3=1,05*10^(8) cm^3=1,05*10^(8)*(m/100)^3=1,05*10^(8)*/(10^(6) m^3= =1,05*10^(2) m^3
kokno Posté(e) le 21 avril 2011 Signaler Posté(e) le 21 avril 2011 Bonjour, moi aussi j'ai cet exercie. J'ai réussi à tout faire mais je bloque sur le graphique. Il ne faut pas mettre d'unités ? Le titre " Représentation graphique des fonctions f et g pour x compris entre 0 et 10. " est-il bien ? Et sur ton graphique : la droite qui représente la fonction constante c'est pour trouver la question 3 ?
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