marguerite.M Posté(e) le 4 avril 2009 Signaler Posté(e) le 4 avril 2009 Bonjour à tous !! J'ai fait un exercice mais je ne suis pas sur et j'ai vraiment l'impression que ma démonstration n'est pas complète : ABCD est un rectangle de centre I . La perpendiculaire à (AC) en C et la perpendiculaire à (BD) en D se coupent en O . a) Démontrer que la demi-droite [OI) est la bissectrice de l'angle DOC . b) En déduire que [OI) est la bissectrice de DIC . Mes réponses : a) D'après la propriété des rectangles, DI=CI or si I est situé à égale distance de D et de C alors I est la bissectrice de l'angle DOC . b) Nous avons démontrer que DI=CI or le point d'intersection est O donc DO=CO alors [iO) est la bissectrice de l'angle DIC . MERCI
ajl Posté(e) le 4 avril 2009 Signaler Posté(e) le 4 avril 2009 Bonjour à tous !! J'ai fait un exercice mais je ne suis pas sur et j'ai vraiment l'impression que ma démonstration n'est pas complète : ABCD est un rectangle de centre I . La perpendiculaire à (AC) en C et la perpendiculaire à (BD) en D se coupent en O . a) Démontrer que la demi-droite [OI) est la bissectrice de l'angle DOC . b) En déduire que [OI) est la bissectrice de DIC . Mes réponses : a) D'après la propriété des rectangles, DI=CI or si I est situé à égale distance de D et de C alors I est la bissectrice de l'angle DOC . b) Nous avons démontrer que DI=CI or le point d'intersection est O donc DO=CO alors [iO) est la bissectrice de l'angle DIC . MERCI
marguerite.M Posté(e) le 4 avril 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 4 avril 2009 Bonjour, Tu as bien montré que I est à égale distance de OD et OC pour en déduire que OI est bissectrice de DOC. les triangles IDC et ICO ont leurs cotés égaux deux à deux. donc OC=OD. Là tu peux à nouveau te servir de a) Bon courage.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 4 avril 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 avril 2009 Les triangles IDO et ICD sont rectangles (ID perpendiculaire à OD et IC perpendiculaire à IC) Ils ont deux côtés égaux (ID=IC) et IO commun ils sont donc isométriques et DO=CO et IO est la médiatrice de DC et donc sur la bissectrice des angles DIC et DOC.
marguerite.M Posté(e) le 4 avril 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 4 avril 2009 Les triangles IDO et ICD sont rectangles (ID perpendiculaire à OD et IC perpendiculaire à IC) Ils ont deux côtés égaux (ID=IC) et IO commun ils sont donc isométriques et DO=CO et IO est la médiatrice de DC et donc sur la bissectrice des angles DIC et DOC.
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