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Brevet De Pondicherry


maxianis

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Posté(e)

bonjour je suis a la recherche du corrigé du brevet pondicherry 2008 que je ne trouve nulle part

voici le sujet

A. P.M. E. P. Brevet des collèges

PROBLÈME 12 points

ABC est un triangle tel que :

AB = 5cm, AC = 10 cmet BC = 8 cm.

PREMIÈRE PARTIE

1. Première figure

Dessiner le triangle ABC; placer le point E du segment [AB] tel que BE = 3 cm;

tracer la parallèle à la droite (AC) passant par E ; elle coupe [bC] en F.

2. Calculer les longueurs FE et BF.

3. Calculer la longueur FC.

Le triangle EFC est-il isocèle en F ?

DEUXIÈME PARTIE

1. Deuxième figure

Dessiner le triangle ABC; placer un point E du segment [AB]. Tracer la parallèle

à la droite (AC) passant par E ; elle coupe [bC] en F. On note x la longueur BE ;

on a donc 06x 65.

2. Exprimer les longueurs FE et BE en fonction de x ; en déduire que

FC = 8−1,6x.

3. Résoudre l’équation 8−1,6x = 2x.Donner la solution sous la forme d’une fraction

irréductible.

4. On prend pour x la valeur trouvée à la question précédente.

a. Justifier que le triangle EFC est isocèle de sommet F.

b. Prouver que la droite (CE) est la bissectrice de l’angleACB.

TROISIÈME PARTIE

On considère les fonctions f et g définies par :

f (x) = 2x et g (x) = 8−1,6x.

1. Construire les représentations graphiques de f et g dans le repère fourni ciaprès

en se limitant à des valeurs de x comprises entre 0 et 5.

2. Utiliser ces graphiques pour déterminer un encadrement par deux nombres

entiers consécutifs de la solution trouvée dans la question 3 de la deuxième

partie ; laisser apparents les traits utilisés pour répondre à cette question.

Posté(e)
bonjour je suis a la recherche du corrigé du brevet pondicherry 2008 que je ne trouve nulle part

voici le sujet

A. P.M. E. P. Brevet des collèges

PROBLÈME 12 points

ABC est un triangle tel que :

AB = 5cm, AC = 10 cmet BC = 8 cm.

PREMIÈRE PARTIE

1. Première figure

Dessiner le triangle ABC; placer le point E du segment [AB] tel que BE = 3 cm;

tracer la parallèle à la droite (AC) passant par E ; elle coupe [bC] en F.

2. Calculer les longueurs FE et BF.

3. Calculer la longueur FC.

Le triangle EFC est-il isocèle en F ?

DEUXIÈME PARTIE

1. Deuxième figure

Dessiner le triangle ABC; placer un point E du segment [AB]. Tracer la parallèle

à la droite (AC) passant par E ; elle coupe [bC] en F. On note x la longueur BE ;

on a donc 06x 65.

2. Exprimer les longueurs FE et BE en fonction de x ; en déduire que

FC = 8−1,6x.

3. Résoudre l’équation 8−1,6x = 2x.Donner la solution sous la forme d’une fraction

irréductible.

4. On prend pour x la valeur trouvée à la question précédente.

a. Justifier que le triangle EFC est isocèle de sommet F.

b. Prouver que la droite (CE) est la bissectrice de l’angleACB.

TROISIÈME PARTIE

On considère les fonctions f et g définies par :

f (x) = 2x et g (x) = 8−1,6x.

1. Construire les représentations graphiques de f et g dans le repère fourni ciaprès

en se limitant à des valeurs de x comprises entre 0 et 5.

2. Utiliser ces graphiques pour déterminer un encadrement par deux nombres

entiers consécutifs de la solution trouvée dans la question 3 de la deuxième

partie ; laisser apparents les traits utilisés pour répondre à cette question.

  • E-Bahut
Posté(e)

PREMIÈRE PARTIE

1. Première figure

Dessiner le triangle ABC; placer le point E du segment [AB] tel que BE = 3 cm;

tracer la parallèle à la droite (AC) passant par E ; elle coupe [bC] en F.

2. Calculer les longueurs FE et BF.

EF//AC ==> Les triangles BEF et BAC sont semblables ==> BE/BA=BF/BC=EF/AC=3/5 ==> EF=AC*3/5 =10*3/5=6 et BF/BC=3/5 ==> BF=BC*3/5=8*3/5

3. Calculer la longueur FC. FC=BC-BF=8-24/5=16/5

Le triangle EFC est-il isocèle en F ? Non

DEUXIÈME PARTIE

1. Deuxième figure

Dessiner le triangle ABC; placer un point E du segment [AB]. Tracer la parallèle à la droite (AC) passant par E ; elle coupe [bC] en F. On note x la longueur BE ; on a donc 06x 65.

2. Exprimer les longueurs FE et BE en fonction de x ; en déduire que

FC = 8-1,6x. EF//AC ==> Les triangles BEF et BAC sont semblables ==> BE/BA=BF/BC=EF/AC=x/5 ==> BF=BC*x/5=8*x/5 et FC=BC-BF=8-8*x/5=8-1,6*x

3. Résoudre l’équation 8-1,6x = 2x.Donner la solution sous la forme d’une fraction irréductible. 8-1,6*x = 2*x ==> 8=3,6*x ==> x=8/3,6=20/9

4. On prend pour x la valeur trouvée à la question précédente.

a. Justifier que le triangle EFC est isocèle de sommet F. FC=8-1,6*x=8-1,6*20/9=8-32/9=(72-32)/9=40/9 et EF/AC=x/5 ==> EF=10*20/(9*5)=40/9 et comme EF=FC le triangle EFC est isocèle en F

b. Prouver que la droite (CE) est la bissectrice de l’angle ACB. le triangle EFC est isocèle en F ==> FEC=FCE et comme FEC=ECA (doites EF et AC // angles alternes internes) ==> FCE=ECA et CE est bisectrice de FCA

TROISIÈME PARTIE

On considère les fonctions f et g définies par :

f (x) = 2x et g (x) = 8-1,6x.

1. Construire les représentations graphiques de f et g dans le repère fourni ci après en se limitant à des valeurs de x comprises entre 0 et 5.

2. Utiliser ces graphiques pour déterminer un encadrement par deux nombres entiers consécutifs de la solution trouvée dans la question 3 de la deuxième partie ; laisser apparents les traits utilisés pour répondre à cette question.

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