Geometrie Dans L'espace

[yaya868]

salut j'ai un dm a faire ...

exercice 1

ABCDEFGH est un cube.

I et J sont d points situés respectivement sur les segment [AB] et [GH]

a. Dessiner ce cube et construire l'intersections des plans (EIJ) et (ABCD).JUSTIFIER

b.Construire l'intersection des plans (EIJ) ET (DCGH).JUSTIFIER

C. Construire en rouge, la section du cube par le plan (IJK). JUSTIFIER

exercice 2

ABCDEFGH est 1 cube d'arete 2 cm.

I,J,K sont les milieux respectifs de [AB] [AD] [AE]

a. construire la figure

b. Quelle est la section du cube par le plan (IJK)

c. Calculer le volume de la pyramide AIJK

d. Quelle est la hauteur de la pyramide ayant pour base le triangle IJK et pour sommet le point A ?

exercice 3

ABCD est un tetraedre

P est le point de [AB] different de A et de B

La droite parallele a BC passant par P coupe AC en Q et la droite parallele a AD passant par P coupe BD en R

a. construire une figure en perspective

b. determiner et tracer l'intersection des plans (PQR) et (BCD)

c. determiner et.... (PQR) et (ACD)

d. que peut on dire de la section du tetraedre ABCD par le plan (PQR)?

voila j'ai ce dm a faire pour vendredi matin et j'ai quelques probleme pour les demonstrations si vous pouviez detailler ....

merci d'avance

[Barbidoux]

salut j'ai un dm a faire ...

exercice 1

ABCDEFGH est un cube.

I et J sont d points situés respectivement sur les segment [AB] et [GH]

a. Dessiner ce cube et construire l'intersections des plans (EIJ) et (ABCD).JUSTIFIER

b.Construire l'intersection des plans (EIJ) ET (DCGH).JUSTIFIER

C. Construire en rouge, la section du cube par le plan (IJK). JUSTIFIER

exercice 2

ABCDEFGH est 1 cube d'arete 2 cm.

I,J,K sont les milieux respectifs de [AB] [AD] [AE]

a. construire la figure

b. Quelle est la section du cube par le plan (IJK)

c. Calculer le volume de la pyramide AIJK

d. Quelle est la hauteur de la pyramide ayant pour base le triangle IJK et pour sommet le point A ?

[yaya868]

pour le 1er exercice la face avant du cubube est EFBA en partant de la gauche en haut et la face arriere HGCD en partant d'en haut a gauche ossi si ca peut d'aider

et pour le 2eme c'est comme on veut voila merci...

[Barbidoux]

exercice 1

ABCDEFGH est un cube.

I et J sont d points situés respectivement sur les segment [AB] et [GH]

--------------------

a. Dessiner ce cube et construire l'intersections des plans (EIJ) et (ABCD).

On trace la // JE qui passe par I et qui se trouve dans le plan ABCD // EFGH et le plan (EIJ). Cette droite coupe CD en K et IK est l’intersection de (EIJ) et (ABCD)

b.Construire l'intersection des plans (EIJ) ET (DCGH).

On joint JK et cette droite est l’intersection des plans (EIJ) ET (DCGH).

C. Construire en rouge, la section du cube par le plan (IJK). JUSTIFIER

Les droites JE et KI appartenant à des plans // sont //. De même les droites KJ et IE appartenant à des plans // sont //. L’intersection du cube par le plan (IJK) est un quadrilère dont les côtés sont // deux à deux c’est un parallélogramme

---------------------------

[yaya868]

On peut prendre les memes placement de point pour lexercice 2

merci...

[Barbidoux]

exercice 2

ABCDEFGH est 1 cube d'arete 2 cm.

I,J,K sont les milieux respectifs de [AB] [AD] [AE]

a. construire la figure

b. Quelle est la section du cube par le plan (IJK)

Triangle équilatéral de coté égal à 2

c. Calculer le volume de la pyramide AIJK

volume de la pyramide AIJK = surface du triangle IAJ*AK/3 =1*1*(1/2)*(1/3)=1/6

d. Quelle est la hauteur de la pyramide ayant pour base le triangle IJK et pour sommet le point A ?

hauteur du triangle équilatéral IKJ de côté 2 =sqrt: 2* 3/2= (3/2)

surface du triangle IKJ = hauteur du triangle équilatéral IKJ de côté 2* base = 2* (3/2)= :sqrt:3

volume de la pyramide AIJK =1/6= surface du triangle IKJ*h =:sqrt:3 *h==> h=1/(6* 3)

[dmFlodm]

Bonjours, je possèdes le meme dm que yaya... et je ne comprend pas comment tu a fait à la question c) voir ci-dessous.

Ce serai simpa si tu pouvais m'expliquer !!

c. Calculer le volume de la pyramide AIJK

volume de la pyramide AIJK = surface du triangle IAJ*AK/3 =1*1*(1/2)*(1/3)=1/6

[Barbidoux]

Bonjours, je possèdes le meme dm que yaya... et je ne comprend pas comment tu a fait à la question c) voir ci-dessous.

Ce serai simpa si tu pouvais m'expliquer !!

voici m'a démarche :

J'ai calculer l'aire de AIK et je trouve A=(AIxAK)/2=1 cm² AI=AK=AJ=1 => A=(AIxAK)/2=1/2

Et ensuite j'ai fais :

V=1/3xAxAJ=(1/3)x1xracine(2)=(racine(2))/3 cm^3 V=1/3xAxAJ=(1/2)*(1/3)*1=1/6

Si tu pouvais m'expliquer mon erreur !!

Merci d'avance !!!

[dmFlodm]

Je te remercie de ta reponse mais il y a encors une dernière que je n'ai pas compris toujours sur la meme question !!

d. Quelle est la hauteur de la pyramide ayant pour base le triangle IJK et pour sommet le point A ?

hauteur du triangle équilatéral IKJ de côté 2 =sqrt: 2* 3/2= (3/2)

surface du triangle IKJ = hauteur du triangle équilatéral IKJ de côté 2* base = 2* (3/2)= :sqrt:3

volume de la pyramide AIJK =1/6= surface du triangle IKJ*h =:sqrt:3 *h==> h=1/(6* 3)

[Barbidoux]

Je te remercie de ta reponse mais il y a encors une dernière que je n'ai pas compris toujours sur la meme question !!

En effet je ne comprend pas comment tu fais pour pour calculer l'aire de IJK !!

J'ai trouver IZ = (3/2)

j'ai ai conclu que l'aire du triangle IJK etait de :

A=(KJxIZ)/2=( /uploads/emoticons/default_racine.gif">/uploads/emoticons/default_racine.gif">/uploads/emoticons/default_racine.gif">/uploads/emoticons/default_racine.gif">/uploads/emoticons/default_racine.gif">http://www.e-bahut.com/uploads/emoticons/default_racine.gif' alt=':sqrt:'> 2 x (3/2) )/2

Et enfaite toi je n'ai pas l'impression que tu divise par 2 !!

Ma formule est elle fausse ???

merci d'avance

[dmFlodm]

Exact un 2 a sauté il fallait lire :

hauteur du triangle équilatéral IKJ de côté 2 =sqrt: 2* 3/2= (3/2)

surface du triangle IKJ = hauteur du triangle équilatéral IKJ de côté 2* base /2= 2* (3/2)/2= 3 /2

volume de la pyramide AIJK =1/6= surface du triangle IKJ*h = 3 *h/2==> h=1/(3* 3)